山西省大同市2018-2019学年高一下学期3月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的弧度数是（　　  ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知向量 ，若，则x＝(　　)

A.－2 B.－4

C.－3 D.－1

3. 难度：简单

下列说法：①如果是第一象限的角，则角是第四象限的角；②函数在上的值域是；③已知角的终边上的点P的坐标为，则；④中，和的夹角等于A；其中正确的是（    ）

A.①② B.①③ C.③④ D.②④

4. 难度：简单

在中，角均为锐角，且，则的形状是（　 　）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

5. 难度：简单

若向量，满足，，且，则与的夹角为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知扇形的周长是16，圆心角为2rad，则扇形的面积是（    ）

A.16 B.64 C. D.

7. 难度：简单

已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

将函数的图像向右平移个单位后得到函数，则具有性质（    ）

A.最大值为1，图像关于直线对称

B.周期为，图像关于点对称

C.在上单调递增，为偶函数

D.在上单调递减，为奇函数

10. 难度：中等

已知向量，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知函数的图象的一个对称中心为，则函数的单调增区间是（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知函数y＝tanωx在内是单调减函数，则ω的取值范围是________．

14. 难度：简单

已知点，，，则在方向上的投影为__________．

15. 难度：中等

已知是第一象限角，若，则______________

16. 难度：简单

如图，在半径为2的扇形中，，为上的一点，若，则的值为______．

三、解答题

17. 难度：中等

已知，.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求的值.

18. 难度：中等

在直角坐标平面xOy内，已知向量，

，点为满足的动点，当取得最小值时，求：

（1）向量的坐标；（2）的值．

19. 难度：简单

已知，，试计算：

（1）的值；

（2）的值.

20. 难度：中等

已知函数.

（1）函数的最小正周期及单调递减区间；

（2）若，求的值域.

21. 难度：中等

若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.

（1）求ABM与ABC的面积之比.

（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求的值.

22. 难度：中等

已知函数，（，，）的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式及图像的对称轴方程；

（2）把函数图像上点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于x的方程在时所有的实数根之和.