江西省抚州市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，集合，则(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的零点所在的一个区间是(    )

A. B. C. D.

3. 难度：中等

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(    )

A. B. C. D.

4. 难度：中等

已知，则(    )

A. B. C. D.6

5. 难度：中等

若，且，则等于(    )

A.4 B.3 C.2 D.1

6. 难度：中等

已知在扇形AOB中，，弦AB的长为2，则该扇形的周长为(    )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

在中，，，是边上的中线，则（    ）

A. B. C. D.7

8. 难度：中等

函数的图象大致是（）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

定义在R上的函数是偶函数，且.若在区间上是增函数，则(    )

A.在区间上是增函数，在区间上是减函数

B.在区间上是增函数，在区间上是增函数

C.在区间上是减函数，在区间上是增函数

D.在区间上是减函数，在区间上是减函数

10. 难度：简单

若函数y=(2-log₂x)的值域是(-∞,0),那么它的定义域是( )

A.(0,2) B.(2,4) C.(0,4) D.(0,1)

11. 难度：中等

已知向量，，其中，，，则在方向上的投影为(    )

A. B.1 C. D.2

12. 难度：困难

已知定义在R上的奇函数，满足，当时，，若函数，在区间上有2020个零点，则m的取值范围是(    )

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知向量，，若，则实数x的值是________.

14. 难度：中等

，，，则a，b，c从小到大的关系是________.

15. 难度：中等

已知函数有三不同零点，则实数a的取值范围是________.

16. 难度：中等

已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“好集合”，给出下列4个集合：①；②；③；④.其中为“好集合”的序号是________.

三、解答题

17. 难度：中等

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表如下：

	0
x
	0	4	0		0

(1)请根据上表数据写出函数的解析式，并求出，；

(2)若函数的值域为A，集合且，求实数m的取值范围.

18. 难度：中等

已知函数.

(1)当时，求函数的值域；

(2)若有最大值64，求实数a的值.

19. 难度：中等

已知向量，，且.

(1)求及；

(2)求函数的最小值，并求使函数取得最小值时x的值.

20. 难度：中等

函数的部分象如图所示.

(1)求的最小正周期及解析式；

(2)求函数在区间上的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数是定义在区间上的奇函数，且，若对于任意的m，有.

(1)判断函数的单调性（不要求证明）；

(2)解不等式；

(3)若对于任意的，恒成立，求实数t的取值范围.

22. 难度：困难

已知，.

(1)解不等式；

(2)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围.