黑龙江省哈尔滨市2018-2019学年高一下学期6月阶段性测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知 ，则下列结论正确的是（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

在平面直角坐标系xOy中，半径为2且过原点的圆的方程可以是（　　）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：中等

已知为等差数列，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

已知直线l：与直线平行，则直线l在x轴上的截距是　　

A.1 B. C. D.

5. 难度：中等

已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则的值是（   ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

已知等差数列，，其前项和为，，则=(   )

A. B. C. D.

7. 难度：中等

设点为直线：上的动点，点，，则的最小值为（  ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

已知点，，若直线过点与线段始终没有交点，则直线的斜率的取值范围是（    ）

A.  B. 或 C.  D.

9. 难度：简单

直线过点，且、到的距离相等，则直线的方程是(  )

A. B.

C.或 D.或

10. 难度：简单

已知，，则m,n的大小关系是(    )．

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知满足，且，则的最小值为                     （   ）

A. B. C. D.10

12. 难度：困难

已知数列满足，，若，则数列的通项（   ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

若满足约束条件，则的最大值为______________

14. 难度：中等

直线l过点(1,4)，且在两坐标轴上的截距的乘积是18，则直线l的方程为________．

15. 难度：中等

点到直线的距离的最大值为________.

16. 难度：困难

已知数列的首项，且，如果是单调递增数列，则实数的取值范围是__________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知关于的不等式.

（1）若该不等式的解集为，求，的值；

（2）若，求此不等式的解集.

18. 难度：中等

在中，点，角的内角平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为.

(Ⅰ) 求点的坐标；

(Ⅱ) 求的面积.

19. 难度：中等

已知是等比数列，，且成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和.

20. 难度：中等

在 中，角 所对的边分别为，已知

(1)求的值；

(2)若，求的值

21. 难度：中等

已知直线：与轴，轴围成的三角形面积为，圆的圆心在直线上，与轴相切，且在轴上截得的弦长为.

（1）求直线的方程（结果用一般式表示）;

（2）求圆的标准方程.

22. 难度：中等

已知数列中，，前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．