贵州省铜仁市2017-2018学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

集合且用区间表示出来（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列每组对象能构成集合的是（    ）

A.铜仁一中“迎国庆，大合唱”比赛中，唱的非常好的班级.

B.“文明在行动，满意在铜中”专项活动中，表现好的学生.

C.高一（16）班，年龄大于15岁的同学.

D.铜仁一中校园内，美丽的小鸟.

4. 难度：简单

下列各组函数表示同一函数的是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

5. 难度：简单

下列从集合到集合的对应中，是映射的是（    ）

A.，；： B.，；：

C.，；： D.，；：

6. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若函数，，则的值域为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

函数是（     ）

A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数

9. 难度：简单

已知幂函数的图象过点，则的值为（    ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

10. 难度：中等

当，恒成立，则的范围为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

函数在区间上的最大值是5，最小值是1，则m的取值范围是(    )

A. B. C. D.

12. 难度：中等

任取，且，若，称是上的凹函数，则下列图象中，是凹函数图象的是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知2是集合中的元素，则实数为________.

14. 难度：中等

，则f（f（2））的值为____________．

15. 难度：简单

若函数的定义域为[0，2]，则函数的定义域是_______．

16. 难度：中等

关于下列命题： 

①若函数的定义域是，则它的值域是

②若函数的定义域是，则它的值域是

③若函数的值域是，则它的定义域可能是

④若函数的值域是，则它的定义域是

其中不正确的命题的序号是________.（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）

三、解答题

17. 难度：中等

已知全集U=R，集合

求：（1）；

(2) .

18. 难度：简单

已知是二次函数，且，求的解析式.

19. 难度：简单

求值：

（1）；

（2）.

20. 难度：中等

已知函数是奇函数，

(1)求实数a和b的值；

(2)判断函数在的单调性，并利用定义加以证明

21. 难度：中等

设函数在上是奇函数，且对任意都有，当时，.

（1）求的值；

（2）判断的单调性，并证明你的结论；

（3）求不等式的解集.

22. 难度：简单

已知函数f（x）＝ax²+bx+c（a＞0），且f（1）．

（1）求证：函数f（x）有两个不同的零点；

（2）设x₁，x₂是函数f（x）的两个不同的零点，求|x₁﹣x₂|的取值范围；

（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．