人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节课时3平面向量数量积的坐标表示

一、单选题

1. 难度：简单

已知向量，，则向量在方向上的投影向量的坐标为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

量，，且，则

A.2 B. C.7 D.

3. 难度：简单

已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知，，则与的夹角的余弦值为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

5. 难度：简单

已知且则                 .

6. 难度：中等

已知向量，，，若，则与的夹角的大小是__________．

7. 难度：中等

已知向量.若向量与的夹角为锐角，则实数的取值范围为_____．

三、解答题

8. 难度：简单

已知，，，.

（1）若，且，求的值；

（2）若，且,求证：.

四、单选题

9. 难度：简单

已知向量与垂直，则实数的值为（    ）

A. B. C. D.

五、解答题

10. 难度：简单

在平面直角坐标系中，为坐标原点，设，，，在所在直线上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

11. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知三点的坐标分别为

(Ⅰ)若，求实数的值

(Ⅱ)若三点能构成三角形，求实数的取值范围.

六、单选题

12. 难度：简单

已知，，且与的夹角为，则（    ）

A. B. C. D.

13. 难度：简单

已知向量、的夹角为，，，则（    ）

A. B. C. D.

七、填空题

14. 难度：中等

（理）在直角坐标系x、y中，已知点A(0，1)和点B(－3，4)，若点C在∠AOB的平分线上，且||＝2，求的坐标为_____________________．

15. 难度：中等

平面向量，，（R），且与的夹角等于与的夹角，则   .

16. 难度：简单

若平面向量，则的实数的集合为___.

八、解答题

17. 难度：中等

已知是同一平面内的三个向量，；

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，且与垂直，求与的夹角.

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，以坐标原点和为顶点作等腰直角三角形，且，求点和向量的坐标.

19. 难度：中等

在平面直角坐标系中, 已知点,,

(1)求以线段,为邻边的平行四边形的两条对角线的长;

(2)在中,设是边上的高线, 求点的坐标.