湖南省永州市道县2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（     ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

设函数，则（    ）

A. B. C.0 D.1

3. 难度：简单

已知函数且的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则（     ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

函数的图象大致为（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

函数f（x）=log₂x--1的零点所在的区间为（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

下列函数是偶函数且在区间上单调递减的是（     ）

A.

B.

C.

D.

7. 难度：中等

已知，，，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

下列函数中，其定义域和值域分别与的定义域和值域相同的是（     ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

若函数有最大值，则实数的值为（     ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知是上的偶函数，且在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（     ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

设函数，则满足的的取值范围是（     ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

设函数的最大值为，最小值为，则（     ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数是定义在R上的奇函数，当时，,则________.

14. 难度：简单

函数的零点个数为______________．

15. 难度：中等

已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是________.

16. 难度：困难

已知函数，若函数在上有三个不同的零点，则实数的取值范围是______________．

三、解答题

17. 难度：简单

设集合,.

(1)若,求;

(2)若,求的取值范围，

18. 难度：简单

计算下列各式的值：

（1）；

（2）．

19. 难度：中等

已知幂函数的图像过点和．

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上的最大值等于最小值的倍，求实数的值．

20. 难度：中等

定义在R上的偶函数满足:当时,.

(1)求时, 的解析式;

(2)若函数在区间上的最大值为4,求的值.

21. 难度：中等

已知函数的图像关于轴对称．

（1）求的定义域及实数的值；

（2）若关于的方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围．

22. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数．

（1）求函数的零点；

（2）当时，求函数的值域．