福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

以下四个图形中，可以作为函数的图像的是（ ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

设用二分法求方程在内近似解的过程中得,则方程的根落在区间(    )

A. B. C. D.不能确定

4. 难度：中等

若函数在上有零点，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知函数，则的解集为（）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

函数的单调递增区间是

A. B.

C. D.

7. 难度：中等

已知奇函数是上的减函数，，，，则

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数，例如；；即函数叫做“取整部分”，它在数学本身和生产实践中有广泛应用，那么的值为（    ）．

A. B. C. D.

9. 难度：中等

用表示，，三个数中的最大值，设，，则取得最小值时所在的区间为（    ）．

A. B. C. D.

10. 难度：困难

已知函数是奇函数，，且与的图像的交点为，，，，则( )

A. 0 B. 6 C. 12 D. 18

二、多选题

11. 难度：简单

下列五组函数，表示同一函数的是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

E.，

12. 难度：中等

黄同学在研究幂函数时，发现有的具有以下三个性质：①奇函数；②值域是；③在上是减函数.则以下幂函数符合这三个性质的有（    ）

A. B. C. D.

E.

13. 难度：中等

集合，是实数集的子集，定义，叫做集合的对称差，若集合，，则以下说法正确的是（    ）

A. B. C. D.

E.

14. 难度：中等

下列几个说法，其中正确的有（    ）

A.已知函数的定义域是，则的定义域是

B.若函数有两个零点，则实数的取值范围是

C.函数与图像的交点个数是个

D.函数在上是增函数，则的取值范围为

E.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为和，则

三、填空题

15. 难度：简单

函数恒过定点__________．

16. 难度：中等

设集合，．若，则__________．

四、解答题

17. 难度：中等

已知函数，若不式对任意恒成立，则实数的取值范围是________.

五、填空题

18. 难度：中等

已知，函数，若函数恰有2个零点，则的取值范围是_________.

六、解答题

19. 难度：中等

（1）设全集，，都是的子集，，，写出所有符合题意的集合．

（2）计算：

20. 难度：中等

已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合.

（1）求；

（2）若集合，且，求实数的取值范围.

21. 难度：中等

若函数满足对其定义域内任意，，都有成立则称为“类对数型”函数．

（1）求证：为“类对数型”函数；

（2）若为“类对数型”函数

（i）求的值

（ii）求的值．

22. 难度：中等

已知函数，．

（1）解关于的不等式．

（2）当时，若存在，使得，求实数的取值范围．

23. 难度：中等

已知函数.

（1）当时，判断在上的单调性并证明；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）讨论函数的零点个数.

24. 难度：中等

自2018年10月1日起，中华人民共和国个人所得税新规定，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额	税率
不超过1500元的部分	3
超过1500元不超过4500元的部分	10
超过4500元不超过9000元的部分	20
超过9000元不超过35000元	25

如果小李10月份全月的工资、薪金为7000元，那么他应该纳税多少元？

如果小张10月份交纳税金425元，那么他10月份的工资、薪金是多少元？

写出工资、薪金收入元月与应缴纳税金元的函数关系式．