安徽省六安市2018-2019学年高一下学期第一次段考数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知扇形的弧长为4 cm，圆心角为2 弧度，则该扇形的面积为             （    ）

A.4 cm² B.6 cm² C.8 cm² D.16 cm²

3. 难度：简单

圆与圆的位置关系为（ ）

A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离

4. 难度：简单

将函数y＝sin(x＋)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是（）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

关于函数，下列说法正确的是（    ）

A.是奇函数 B.在区间上单调递增

C.为其图象的一个对称中心 D.最小正周期为

6. 难度：简单

已知函数为偶函数，则的值可以取（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知三点A(1,0)，B(0， )，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为(　　)

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

三角函数值，，的大小顺序是（  ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

已知点是直线上的动点，点为圆上的动点，则的最小值为（    ）

A. B.1 C. D.

10. 难度：中等

函数的定义域为（    ）

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

函数在区间（，）内的图象是( 　 )

A. B. C. D.

12. 难度：简单

某港口水的深度是时间（，单位：）的函数，记作.下面是某日水深的数据：

经长期观察，的曲线可以近似地看成函数的图象.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为或以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水程度（船底离水面的距离）为，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它最多能在港内停留（ ）小时（忽略进出港所需的时间）.

A.6 B.12

C.16 D.18

二、填空题

13. 难度：简单

圆：和圆：交于两点，则直线的方程是____．

14. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知角的终边过点，则________.

15. 难度：中等

已知，，点在轴上且到、两点的距离相等，则点的坐标为__________．

16. 难度：中等

函数的部分图象如图所示，如果、，且，则________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知是第三象限角且.

（1）求的值；

（2）求的值.

18. 难度：简单

已知函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

19. 难度：中等

，图象的一个对称中心为.

（1）求；

（2）画出函数的区间上的图象.（要求列表）

20. 难度：中等

已知关于、的方程.

（1）若方程表示圆，求实数的取值范围；

（2）若圆与直线相交于，两点，且，求实数的值.

21. 难度：中等

已知函数（其中）的图象上相邻两个最高点的距离为.

（1）求函数的图象的所有对称轴；

（2）若函数在内有两个零点、，求的取值范围.

22. 难度：中等

已知圆.

（1）若圆的切线在轴、轴上的截距相等，求切线方程；

（2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，且有（为坐标原点），求使取得最小值时点的坐标.