人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第一节 平面向量的概念

一、单选题

1. 难度：简单

给出下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤路程；⑥功；⑦加速度.其中是向量的有（    ）

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

2. 难度：简单

下列说法中错误的是（　　）

A.零向量与任一向量平行 B.方向相反的两个非零向量不一定共线

C.零向量的长度为0 D.方向相反的两个非零向量必不相等

3. 难度：简单

下列命题中，正确的是（    ）

A.有相同起点的两个非零向量不共线

B.“”的充要条件是且

C.若与共线，与共线，则与共线

D.向量与不共线，则与都是非零向量

二、多选题

4. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A.长度相等的向量是相等向量

B.若，，则

C.共线向量是在一条直线上的向量

D.向量与共线是，，，四点共线的必要不充分条件

三、单选题

5. 难度：简单

如图，在中，向量是（    ）

A.有相同起点的向量 B.共线向量 C.模相等的向量 D.相等向量

四、多选题

6. 难度：简单

如图所示，梯形为等腰梯形，则下列关系正确的是（    ）

A. B. C. D.

五、单选题

7. 难度：简单

已知集合{与共线的向量}，{与长度相等的向量}，{与长度相等，方向相反的向量}，其中为非零向量，则下列命题为假命题的是（    ）

A. B. C. D.

六、解答题

8. 难度：简单

如图，已知四边形中，，分别是，的中点，且，求证：.

9. 难度：简单

已知四边形中，且，，试判断四边形的形状，并说明理由.

七、单选题

10. 难度：简单

下列命题中正确的是(    )

A.若，则 B.若，则

C.若，则与可能共线 D.若，则一定不与共线

八、多选题

11. 难度：简单

下列能使成立的是（    ）

A. B. C.与方向相反 D.或

九、填空题

12. 难度：简单

如图，是正三角形ABC的中心，四边形AOCD和四边形AOBE均为平行四边形，则与向量相等的向量为______；与向量共的向量为______；与向量的模相等的向量为______.（填图中所画出的向量）

十、解答题

13. 难度：简单

在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1)，用直尺和圆规画出下列向量：

(1)，使||＝4，点A在点O北偏东45°；

(2)，使||＝4，点B在点A正东；

(3)，使||＝6，点C在点B北偏东30°.

14. 难度：简单

一辆消防车从A地去B地执行任务，先从A地向北偏东30°方向行驶2千米到D地，然后从D地沿北偏东60°方向行驶6千米到达C地，从C地又向南偏西30°方向行驶2千米才到达B地

（1）在如图所示的坐标系中画出，，，.

（2）求B地相对于A地的位置.

15. 难度：简单

一名模型赛车手遥控一辆赛车，称先前进1 m，然后原地逆时针转动角为一次操作.

（1）当时，至少需要几次操作，赛车才可以回到出发点？按照适当的比例作图加以说明.

（2）如果，且按此操作，赛车能够回到出发点，那么应该满足什么条件？