人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.1 课时3 简单组合体

一、单选题

1. 难度：简单

将一个直角三角形绕斜边所在直线旋转一周，所得的几何体为（    ）

A.一个圆台 B.两个圆锥 C.一个圆柱 D.一个圆锥

2. 难度：简单

如图所示的几何体的结构特征是（    ）

A.一个棱柱中截去一个棱柱

B.一个棱柱中截去一个圆柱

C.一个棱柱中截去一个棱锥

D.一个棱柱中截去一个棱台

3. 难度：简单

下列平面图形中，通过围绕定直线旋转可得到如图所示几何体的是(     )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

如图所示，是由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的平面轴对称图形，若将它绕轴l旋转180°后形成一个组合体，下面说法不正确的是　(　　)

A.该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体

B.该组合体仍然关于轴l对称

C.该组合体中的圆锥和球只有一个公共点

D.该组合体中的球和半球只有一个公共点

二、解答题

5. 难度：中等

在一个长方体的容器中，里面装有少量的水，现在将容器绕着其底部的一条棱倾斜．

（1）在倾斜的过程中，水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？

（2）在倾斜的过程中，水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？

（3）如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底面的一个顶点，上面的第（1）问和第（2）问对不对？

三、单选题

6. 难度：中等

图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是 (　 　)

A.(1)(2) B.(1) (5)

C.(1)(4) D.(1) (3)

7. 难度：简单

一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是(　　)

A.①③④ B.②④

C.①②③ D.②③④

8. 难度：困难

如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一个球，则经过球心的一个截面图形可能是　(　　)

A.①③ B.①② C.②④ D.②③

四、填空题

9. 难度：中等

一直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球的表面上，则球的半径为______．

五、解答题

10. 难度：简单

圆锥底面半径为，高为，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．