广西桂林市2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若点在角的终边上，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知集合，则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知变量之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（     ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

已知，则在上的投影为（    ）

A. B. C.1 D.

5. 难度：中等

已知直线l过点，且倾斜角为锐角，若l与圆相切，则l的方程为（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

函数的值域为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

把图象上每个点的横坐标都缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数解析式为（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

在内随机取数x，y，设，则是钝角三角形的概率为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

函数的零点个数为（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10. 难度：中等

执行如图所示的程序框图，输出p的值为（    ）

A. B. C.45 D.44

11. 难度：困难

在中，，M为线段EF的中点，若，则的最大值为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知函数（），若，且在上有最小值，无最大值，则的值为（    ）

A. B. C.或 D.或

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数（其中），其图象如图所示，则______．

14. 难度：中等

在中，点N为AC中点，P是BN上一点，若，则实数______．

15. 难度：中等

一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计，得到如下表：

人数x	10	15	20	25	30	35	40
件数y	4	7	12	15	20	23	27

据上表预测：当进店人数为90时，商品销售件数为（结果保留整数）______．

参考数据：．

16. 难度：中等

已知直线与圆O：交于M，N两点，则线段MN中点G的轨迹方程为______．

三、解答题

17. 难度：中等

已知单位向量，设与的夹角为，且．

（1）求；

（2）求．

18. 难度：中等

为了调查教师对教育改革认识水平，现从某市年龄在的教师队伍中随机选取100名教师，得到的频率分布直方图如图所示，若从年龄在中用分层抽样的方法选取6名教师代表．

（1）求年龄在中的教师代表人数；

（2）在这6名教师代表中随机选取2名教师，求在中至少有一名教师被选中的概率．

19. 难度：中等

已知圆C：（），点．

（1）若圆C与直线AB相切，求r；

（2）若圆C上存在点M，使得，求r的取值范围．

20. 难度：中等

已知四棱锥的底面是边长为1的正方形，，E为PC的中点．

（1）证明：；

（2）求直线AP与平面ADE所成角．

21. 难度：中等

已知是圆O：上两动点，且直线AB与圆C：相切．

（1）求与的夹角；

（2）求的取值范围．

22. 难度：困难

已知．

（1）求递增区间；

（2）若在上有两个零点，求．