福建省厦门市2019-2020学年高一上学期10月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2，3，4}，B={4，5}，则等于（ ）

A.{4} B.{4，5} C.{1，2，3，4} D.{2，3}

2. 难度：简单

下列四组中，与表示同一函数的是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

3. 难度：简单

设函数，则的值为(    )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数的图象恒过定点（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

下列四个函数中，在上为增函数的是（    ）．

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

已知A=[1，+∞），，若A∩B≠∅，则实数的取值范围是（　　）

A.[1，+∞） B. C. D.（1，+∞）

7. 难度：中等

若偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

函数的值域是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）

A.  B.

C.  D.

11. 难度：中等

若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

已知满足任意都有成立，那么的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知，，则______.

14. 难度：简单

计算________.

15. 难度：简单

已知函数且在上的最大值与最小值的差为，则实数的值为________.

16. 难度：中等

给出下列四个命题：

①函数为奇函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数的值域是；④若函数的定义域为，则函数的定义域为；其中正确命题的序号是_________（填上所有正确命题的序号）.

三、解答题

17. 难度：简单

已知全集，集合，或

（1）若，求和；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

已知函数的图象过点.

（1）求实数的值，并证明函数为奇函数；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论.

19. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数，且.

（1）确定的解析式；

（2）已知函数在区间上为增函数，求不等式的解集.

20. 难度：中等

已知函数是上的奇函数，且当时，，

（1）求函数在的解析式；

（2）在所给的坐标系中画出的图像，并写出函数的单调区间.（作图要求：要标出与坐标轴的交点，顶点）.

21. 难度：中等

    已知函数.

（Ⅰ）若为偶函数，求在上的值域；

（Ⅱ）若在区间上是减函数，求在上的最大值.

22. 难度：中等

已知二次函数满足.

（1）求函数的解析式；

（2）设且，当时，有最大值，求实数的值.