人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节 课时2平面向量的正交分解及坐标表示

一、单选题

1. 难度：简单

如果用分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量,且,则可以表示为(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知向量，将绕原点按逆时针方向旋转得到，则（   ）

A. B. C. D.

二、填空题

3. 难度：简单

如图，向量，，的坐标分别是______，______，______.

4. 难度：简单

已，分别是方向与轴正方向、轴正方向相同的单位向量，为坐标原点，设，则点位于第______象限.

三、单选题

5. 难度：简单

若向量，则＝（   ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

在平行四边形中，，，，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若，，，则（    ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

8. 难度：简单

设向量，，，若表示向量，，，的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量（    ）

A.（2，6） B. C. D.

9. 难度：简单

已知中，，，若，则的坐标为 （  ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知点，，，.若点在轴上，则实数的值为（  ）

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

已知向量，，，若，则（    ）

A. B. C. D.

四、填空题

12. 难度：简单

设点，，若点在直线上，且，则点的坐标为______.

13. 难度：简单

已知向量，，若，则______.

五、解答题

14. 难度：简单

已知是坐标原点，，，，试求实数为何值时，，，三点共线.

六、单选题

15. 难度：简单

已知集合，，则等于（    ）

A. B. C. D.

16. 难度：中等

向量，且，则(　 　)

A. B. C. D.

17. 难度：中等

已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设，则等于（      ）

A. B.2 C.1 D.

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点，若点C满足，其中，，且，则点C的轨迹方程为（    ）

A. B.

C. D.

七、填空题

19. 难度：中等

设，，，，，若，，三点共线，则的最小值为______.

八、解答题

20. 难度：中等

设两个向量和，其中、、为实数，若，求的取值范围.

21. 难度：简单

在中，已知点，，与交于点，求点的坐标．

22. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点，，，.

（1）试求实数为何值时，点在第二、四象限的角平分线上；

（2）若点在第三象限内，求实数的取值范围.