人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第一节 基本立体图形

一、单选题

1. 难度：简单

下列关于棱柱说法正确的是   （        ）

A.棱柱的所有面都是四边形 B.棱柱中只有两个面互相平行

C.一个棱柱至少有六个顶点、九条棱、五个面 D.棱柱的侧棱长不都相等

2. 难度：简单

对于棱锥，下列叙述正确的是（    ）

A.四棱锥共有四条棱 B.五棱锥共有五个面

C.六棱锥共有六个顶点 D.任何棱锥都只有一个底面

3. 难度：简单

下列几何体是棱台的是（    ）

A. B.

C. D.

二、多选题

4. 难度：简单

下列说法错误的是（    ）（多选）

A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的多面体是棱锥

B.有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥

D.如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体

三、单选题

5. 难度：简单

设集合，，，，则这四个集合之间的关系是（    ）

A. B.

C. D.

四、解答题

6. 难度：简单

如图，四边形为矩形，，，，，这个几何体是棱柱吗？若是棱柱，指出是几棱柱；若不是棱柱，作出一个过点的截面，截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的名称.

五、多选题

7. 难度：简单

下列关于圆柱的说法中，正确的是（    ）（多选）

A.分别以矩形（非正方形）的长和宽所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的面所围成的两个圆柱是两个不同的圆柱

B.用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面

C.用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面

D.以矩形的一组对边中点的连线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的面所围成的几何体是圆柱

六、单选题

8. 难度：简单

给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的；⑤圆台所有母线的延长线交于一点其中正确的命题是（    ）

A.①②④ B.②③④ C.①③⑤ D.②④⑤

七、多选题

9. 难度：简单

下列关于球体的说法正确的是（    ）（多选）

A.球体是空间中到定点的距离等于定长的点的集合

B.球面是空间中到定点的距离等于定长的点的集合

C.一个圆绕其直径所在直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体是球体

D.球的对称轴只有1条

八、单选题

10. 难度：简单

若用一个平面截一个几何体，能得到截面是等腰梯形，则这个几何体可能是（    ）

A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台

11. 难度：简单

如图所示的组合体，其结构特征是（    ）

A.左边是三棱台，右边是圆柱 B.左边是三棱柱，右边是圆柱

C.左边是三棱台，右边是长方体 D.左边是三棱柱，右边是长方体

12. 难度：简单

如图所示的平面中阴影部分绕旋转轴（虚线）旋转一周，形成的几何体为（    ）

A.一个球 B.一个球挖去一个圆柱

C.一个圆柱 D.一个球挖去一个长方体

九、多选题

13. 难度：简单

如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（    ）（多选）

A.①是棱台 B.②是圆台 C.③是棱锥 D.④是棱柱

十、单选题

14. 难度：简单

下列结论中正确的是（    ）

A.以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆锥

B.以直角梯形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆台

C.以平行四边形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆柱

D.圆面绕其一条直径所在直线旋转后得到的几何体是一个球

15. 难度：简单

如图，在三棱台中，截去三棱锥，则剩余的部分是（    ）

A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.五棱锥

16. 难度：中等

如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是

A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体

B.该几何体有12条棱、6个顶点

C.该几何体有8个面，并且各面均为三角形

D.该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形

17. 难度：简单

图甲所表示的简单组合体可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是（ ）

A. B. C. D.

18. 难度：简单

给出下列说法：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱锥是正棱锥.其中说法正确的个数是（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

十一、填空题

19. 难度：中等

如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的.现用一个竖直的平面去截这个几何体，则所截得的图形可能是______.（填序号）

                   

十二、解答题

20. 难度：简单

已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆.

（1）若，求圆的面积；

（2）若圆的面积为，求.

21. 难度：简单

如图所示，正三棱锥P-ABC的底面边长为a，高PO为h，求它的侧棱PA的长和斜高PD的长．

22. 难度：中等

一个圆台的母线长为，两底面面积分别为和．

（1）求圆台的高；

（2）求截得此圆台的圆锥的母线长．