山东省枣庄市东校区2018-2019学年高一下学期3月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列角终边位于第二象限的是（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

半径为，中心角为所对的弧长是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）

A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

4. 难度：中等

的值是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

圆心为的圆与圆相外切，则圆的方程为（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

经过点作圆的切线，则切线的方程为 (     )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知函数，（，，）满足，且，则下列区间中是的单调减区间的是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知圆O₁：x²+y²=1与圆O₂：（x﹣3）²+（x+4）²=16，则圆O₁与圆O₂的位置关系为（　 ）

A.外切 B.内切 C.相交 D.相离

9. 难度：中等

已知函数的最小正周期为,若在上单调递增,在上单调递减,则实数的取值范围是(            )

A. B. C. D.

10. 难度：中等

若直线过点，斜率为1，圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为（     ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题

11. 难度：中等

设函数的图象为C，则下列结论中正确的是（    ）

A.图象C关于直线对称

B.图象C关于点对称

C.函数在区间内是增函数

D.把函数的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象C

12. 难度：中等

下列命题中正确的是（    ）

A.若角是第三象限角，则可能在第三象限

B.

C.若且，则为第二象限角

D.锐角终边上一点坐标为，则

13. 难度：简单

已知曲线，，则下列结论正确的是（   ）

A. 把上所有的点向右平移个单位长度，再把所有图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到曲线

B. 把上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到曲线

C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线

D. 把上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线

三、填空题

14. 难度：简单

计算：2sin＋cos12π＋tan＝________．

15. 难度：简单

已知，则________．

16. 难度：中等

函数的图象如图所示，则     ，        .

17. 难度：简单

已知函数，它的周期为________；若它的图象关于对称，则的值为________．

四、解答题

18. 难度：中等

计算下列各式的值.

（1）已知，求；

（2）若角是第三象限角，且，，求．

19. 难度：中等

已知第二象限角的终边与以原点为圆心的圆交于点．

（1）写出三角函数的值；

（2）若，求的值．

20. 难度：中等

已知函数,．

（1）用五点法作出函数一个周期上的简图；

（2）求出函数的值域与单调区间.

21. 难度：中等

已知定点，点圆上的动点．

（1）求的中点的轨迹方程；

（2）若过定点的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程.

22. 难度：中等

已知函数（）的图象与轴相切，且图象上相邻两个最高点之间的距离为.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

23. 难度：中等

已知函数，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象.

（Ⅰ）求函数的解析式

（Ⅱ）若对任何实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

（Ⅲ）若区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．