广东省联考联盟2019-2020学年高一上学期质量检测数学(A重点)试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若集合，，则（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

下列说法正确的是（ ）

A.某厂一批产品的次品率为 ，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品

B.掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5

C.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈

D.气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨

4. 难度：简单

三个数，，的大小关系是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

某校有高一学生450人，高二学生540人，高三学生630人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从这些学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n为（　　）

A.45 B.60 C.50 D.54

6. 难度：简单

函数且图象恒过的定点是　　

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知如表所示数据的回归直线方程为，且由此得到当时的预报值是27，则实数m的值为（    ）

	2	3	4	5	6
	3	7	10		23

A.16 B.17 C.18 D.19

8. 难度：简单

若函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

已知是定义在R上的偶函数，当时，，则当时，的解析式是（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

如果已知0<a<1，则方程a^|x|＝|log_ax|的实根个数为(　　)

A.2 B.3 C.4 D.与a的值有关

12. 难度：中等

已知函数是奇函数，是偶函数，定义域都是R，且，则（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

化简：__________．

14. 难度：简单

函数的单调递增区间是_____.

15. 难度：简单

已知函数满足，且，则______.

16. 难度：困难

水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发．市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是_____．

三、解答题

17. 难度：简单

设全集，集合，是常数．

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围．

18. 难度：中等

已知幂函数的图象经过点.

（1）求函数的解析式；

（2）证明：函数在上是减函数．

19. 难度：中等

已知一个口袋有个白球，个黑球，这些球除颜色外全部相同，现将口袋中的球随机逐个取出，并依次放入编号为，，，的抽屉内.

（1）求编号为的抽屉内放黑球的概率；

（2）口袋中的球放入抽屉后，随机取出两个抽屉中的球，求取出的两个球是一黑一白的概率.

20. 难度：中等

我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行调查，通过抽样，获得某年100为居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图的的值；

（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；

（3）估计居民月用水量的中位数.

21. 难度：简单

已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）若，求实数的取值范围.

22. 难度：中等

已知函数．

（1）当时，解不等式；

（2）若函数的最小值为4，求实数的值．