西藏拉萨市八校2018-2019学年高一下学期期末联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

sin480°等于（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知，，且，则实数等于（    ）

A.-1 B.-9 C.3 D.9

3. 难度：简单

读下面的程序框图，若输入的值为-5，则输出的结果是（    ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

4. 难度：简单

若，则

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

同时抛掷两枚骰子，朝上的点数之和为奇数的概率是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

把函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ）

A.y=sin（2x﹣） B.y=sin（2x+） C.y=cos2x D.y=﹣sin2x

7. 难度：简单

某正弦型函数的图像如图，则该函数的解析式可以为（ ）.

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示：

开业天数	10	20	30	40	50
销售额/天（万元）	62		75	81	89

根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（    ）

A.68 B.68.3 C.71 D.71.3

9. 难度：中等

甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（   ）

A.，乙比甲成绩稳定

B.，甲比乙成绩稳定

C.，乙比甲成绩稳定

D.，甲比乙成绩稳定

10. 难度：简单

已知向量，，则（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（ ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

在中，为的三等分点，则(    )

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知向量，则___________.

14. 难度：简单

函数的最小正周期是____.

15. 难度：简单

执行右边的程序框图，若输入的是，则输出的值是        ．

16. 难度：中等

关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：

①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）；

②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；

③y=f（x）的图象关于点对称；

④y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称．

其中正确的命题的序号是     ．

三、解答题

17. 难度：中等

(1)已知，且为第三象限角，求的值

(2)已知，计算  的值.

18. 难度：中等

已知向量，.

求：（1）；

（2）与的夹角的余弦值；

（3）求的值使与为平行向量.

19. 难度：中等

已知，，且

（1）求函数的解析式；

（2）当时，的最小值是，求此时函数的最大值，并求出函数取得最大值时自变量的值

20. 难度：中等

2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取人调查专项附加扣除的享受情况.

（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为.享受情况如下表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.

员工 项目	A	B	C	D	E	F
子女教育	○	○	×	○	×	○
继续教育	×	×	○	×	○	○
大病医疗	×	×	×	○	×	×
住房贷款利息	○	○	×	×	○	○
住房租金	×	×	○	×	×	×
赡养老人	○	○	×	×	×	○

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ii）设为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件发生的概率.

21. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的单调减区间.

（2）求函数的最大值并求取得最大值时的的取值集合.

（3）若，求的值.

22. 难度：中等

“精准扶贫”的重要思想最早在2013年11月提出，习近平到湘西考察时首次作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指导。2015年习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发工作，确保贫困人口到2020年如期脱贫。某农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫。通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：

编号	1	2	3	4	5
年份	2015	2016	2017	2018	2019
单价(元/公斤)	18	20	23	25	29

药材B的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：

（1）若药材A的单价（单位：元/公斤）与年份编号具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计2020年药材A的单价；

（2）用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材A还是药材B？并说明理由.

附：，.