山西省阳泉市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知，则下列不等式一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

不等式的解集为（     ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知的三个内角之比为，那么对应的三边之比等于（   ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知在等差数列中，的等差中项为，的等差中项为,则数列的通项公式（ ）

A. B.-1 C.+1 D.-3

5. 难度：简单

已知数列的前项和（），那么（ ）

A. 一定是等差数列

B. 一定是等比数列

C. 或者是等差数列，或者是等比数列

D. 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

6. 难度：中等

设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

7. 难度：简单

在中，角所对的边分边为，已知，则此三角形的解的情况是（  ）

A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定

8. 难度：简单

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（   ）.

A.24里 B.12里 C.6里. D.3里

9. 难度：中等

在中，，BC边上的高等于,则（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

已知数列满足，，且，则

A.4 B.5 C.6 D.8

二、填空题

11. 难度：简单

已知1，，，，4成等比数列，则______.

12. 难度：简单

若关于的不等式的解集为，则__________

13. 难度：简单

已知，则______.

14. 难度：中等

在中，，，，则的面积等于______.

15. 难度：简单

设满足约束条件，则的最小值为__________．

16. 难度：中等

在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高

为           

17. 难度：中等

设公比为q(q＞0)的等比数列{a _n}的前n项和为{S _n}．若，，则q＝______________．

18. 难度：中等

函数的最大值为______.

三、解答题

19. 难度：中等

若关于的不等式对一切实数都成立，求实数的取值范围.

20. 难度：中等

等差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数.求此数列的公差及前项和.

21. 难度：中等

如图，在中， ， ，点在边上，且， .

（1）求；

（2）求的长.

22. 难度：中等

某厂生产产品的年固定成本为250万元，每生产千件需另投人成本万元.当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，万元，每千件产品的售价为50万元，该厂生产的产品能全部售完.

（1）写出年利润万元关于千件的函数关系式；

（2）当年产量为多少千件时该厂当年的利润最大？

23. 难度：中等

已知数列中，，.

（1）求证：是等差数列，并求的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和.