吉林省辽源市(六十七届友好学校)2018-2019学年高一下学期期末联考数学(理)试卷

一、单选题

1. 难度：简单

不等式的解集为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

点到直线的距离是（    ）

A. B. C.3 D.

3. 难度：简单

已知一组数1，1，2，3，5，8，，21，34，55，按这组数的规律，则应为（    ）

A.11 B.12 C.13 D.14

4. 难度：简单

在中，内角的对边分别为，若，那么（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

圆的圆心坐标和半径分别为（    ）

A. ，2 B. ，2 C. ，4 D. ，4

6. 难度：简单

在中，已知，则的面积为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知为等差数列，为其前项和.若，则（ ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是(    )

A. B.

C.或 D.或

9. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）

A. 12π B. 45π C. 57π D. 81π

10. 难度：简单

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（    ）

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则.

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

11. 难度：简单

点M(4，m）关于点N（n, － 3）的对称点为P（6，-9）则（ ）

A.m＝－3,n＝10 B.m＝3,n＝10

C.m＝－3, n＝5 D.m =3, n = 5

12. 难度：简单

数列{a_n}的通项公式a_n＝，若{a_n}前n项和为24，则n为( )．

A.25 B.576 C.624 D.625

二、填空题

13. 难度：简单

设变量满足条件，则的最小值为___________

14. 难度：简单

若点与关于直线对称，则的倾斜角为_______

15. 难度：中等

如图，在四面体A－BCD中，已知棱AC的长为 ，其余各棱长都为1，则二面角A－CD－B的平面角的余弦值为________.

16. 难度：简单

公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则的值为___________

三、解答题

17. 难度：简单

求倾斜角为且分别满足下列条件的直线方程：

（1）经过点；

（2）在轴上的截距是-5.

18. 难度：中等

在中，内角的对边分别为，且.

（1）求角；

（2）若，求的值.

19. 难度：中等

等差数列中，.

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

20. 难度：困难

已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.

（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；

（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程

21. 难度：简单

己知数列的前项和，求数列的通项.

22. 难度：中等

在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.

（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；

（Ⅱ）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.