广西梧州市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

化为弧度是

A. B. C. D.

2. 难度：简单

现有60瓶矿泉水，编号从1至60．若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为（   ）

A.3，13，23，33，43，53 B.2，14，26，38，42，56

C.5，8，31，36，48，54 D.5，10，15，20，25，30

3. 难度：简单

sin300°的值为

A. B. C. D.

4. 难度：简单

从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

如图，中，，，用表示，正确的是(    )

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（　　）

A.这15天日平均温度的极差为

B.连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天

C.由折线图能预测16日温度要低于

D.由折线图能预测本月温度小于的天数少于温度大于的天数

7. 难度：简单

已知向量，则与的夹角为（　）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知是第三象限的角，若，则

A. B. C. D.

9. 难度：简单

某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内应填（        ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知平面向量与的夹角为，且，则（）

A.  B.  C.  D.

11. 难度：中等

已知函数，则下列说法正确的是（  ）

A.图像的对称中心是

B.在定义域内是增函数

C.是奇函数

D.图像的对称轴是

12. 难度：困难

函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

若，则______.

14. 难度：简单

下边程序执行后输出的结果是（ ）．

15. 难度：中等

下图是2016年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为__________．

16. 难度：中等

函数的单调递减区间是______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知.

（1）若三点共线，求的关系；

（2）若,求点的坐标.

18. 难度：中等

（1）任意向轴上这一区间内投掷一个点，则该点落在区间内的概率是多少？

（2）已知向量，，若，分别表示一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.

19. 难度：中等

已知向量＝(sin x，cos x)，＝(cos x，cos x)，＝(2，1)．

(1)若∥，求sin xcos x的值；

(2)若0＜x≤，求函数f(x)＝·的值域．

20. 难度：简单

假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费y(万元)有如下表的统计资料

(1)画出数据的散点图，并判断y与x是否呈线性相关关系

(2)若y与x呈线性相关关系，求线性回归方程的回归系数，

(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少?

参考公式及相关数据:

21. 难度：中等

为了了解某省各景区在大众中的熟知度，随机从本省岁的人群中抽取了人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该省有哪几个国家级旅游景区？”，统计结果如下表所示：

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第组
第组
第组
第组
第组

（1）分别求出的值；

（2）从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，求第组每组抽取的人数；

（3）在（2）中抽取的人中随机抽取人，求所抽取的人中恰好没有年龄段在的概率

22. 难度：中等

已知函数，其图象与轴相邻的两个交点的距离为.

（1）求函数的解析式；

（2）若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调区间.