重庆市2018-2019学年高二下学期第一次月考（文）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

命题，的否定为（    ）

A.， B.，

C.， D.，

2. 难度：简单

曲线在点（1，0）处切线的倾斜角为，则（   ）

A. 2 B.  C. -1 D. 0

3. 难度：简单

圆的圆心到直线的距离为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

下课以后，教室里还剩下位女同学和位男同学，若他们依次走出教室，则第位走出的是男同学的概率是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

已知圆锥的侧面积是底面积的倍，则母线与底面所成的角为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的为，则判断框中填写的内容可以是（    ）

 

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知点、为双曲线的左、右顶点，点在双曲线上，是顶角为的等腰三角形，则双曲线的渐近线为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知定义在上的可导函数的导函数为，对任意满足，下列叙述正确的是（    ）

A.

B.

C.

D.

9. 难度：简单

函数f（x）＝（x²﹣2x）e^x的图象可能是（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

如图，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上，则与所成角是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

过抛物线的焦点的直线交于、，点处的切线与、轴分别交于点、，若的面积为，则（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

设函数满足，且在上单调递增，则的范围是（为自然对数的底数）（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知点P的直角坐标为，则以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则P点的极坐标为___

14. 难度：简单

设函数的导数为，且，则=______.

15. 难度：简单

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均由三角形和半圆组成，则该几何体的体积为__________.

16. 难度：中等

若函数在上不单调，则实数的取值范围是__________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知为实数，函数，且.

（1）求的值.

（2）求函数在上的最值.

18. 难度：简单

名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图.

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）估计总体中成绩落在中的学生人数；

（3）根据频率分布直方图估计名学生数学考试成绩的众数，中位数.

19. 难度：中等

重庆某地区年至年农村居民家庭人均纯收入（单位：万元）的数据如表：

年份
年份代号
纯收入

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.

20. 难度：中等

如图，在四棱锥中，平面，，，，，是线段的中点.

（1）证明：平面；

（2）当为何值时，四棱锥的体积最大？并求此最大值.

21. 难度：中等

已知椭圆的左右焦点分别为、，焦距为，过点作直线与椭圆相交于、两点，连接、，且的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，求直线的方程.

22. 难度：中等

已知函数.

（1）若时，求的极值；

（2）若，求的取值范围.