甘肃省天水市甘谷县2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若，，则(     )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列角中终边与相同的角是（ ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

若，，则等于(    )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本，则抽取管理人员(    )

A.3人 B.4人 C.7人 D.12人

5. 难度：简单

设向量，，则向量与的夹角为(    )

A. B. C. D.

6. 难度：中等

若直线与圆相切，则的值为

A.1 B. C. D.

7. 难度：简单

函数的图象如图所示，则y的表达式为（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

若，则(    )

A.0 B.-1 C.1或0 D.0或-1

9. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于

A.  B.

C.  D.

10. 难度：简单

设是上的偶函数，且在上是减函数，若且，则（ ）

A. B.

C. D.与大小不确定

11. 难度：简单

执行如图的程序框图，则输出的λ是(    )

A.-2 B.-4 C.0 D.-2或0

12. 难度：简单

设函数（为常实数）在区间上的最小值为，则的值等于（ ）

A. 4 B. -6 C. -3 D. -4

二、填空题

13. 难度：简单

七位评委为某跳水运动员打出的分数的茎叶图如图，其中位数为_______.

14. 难度：简单

已知锐角、满足，，则________.

15. 难度：中等

在中，已知M是AB边所在直线上一点，满足，则________.

16. 难度：简单

从集合A={-1,1,2}中随机选取一个数记为k,从集合B={-2,1,2}中随机选取一个数记为b,则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为_____.

三、解答题

17. 难度：简单

（1）从某厂生产的一批零件1000个中抽取20个进行研究，应采用什么抽样方法？

（2）对（1）中的20个零件的直径进行测量，得到下列不完整的频率分布表：（单位：mm）

分组	频数	频率
	2
	6
	8
合计	20	1

①完成频率分布表；

②画出其频率分布直方图.

18. 难度：中等

已知向量，，，.

（1）求的最小值及相应的t的值；

（2）若与共线，求实数m.

19. 难度：简单

甲、乙两台机床同时加工直径为10cm的零件，为了检验零件的质量，从零件中各随机抽取6件测量，测得数据如下（单位：mm）：

甲：99，100，98，100，100，103；

乙：99，100，102，99，100，100.

（1）分别计算上述两组数据的平均数和方差

（2）根据（1）的计算结果，说明哪一台机床加工的零件更符合要求.

20. 难度：中等

设向量.

（1）当时，求的值；

（2）若，且，求的值.

21. 难度：中等

现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．

（1）求被选中的概率；

（2）求和不全被选中的概率．

22. 难度：中等

若 的最小值为 .

（1）求 的表达式；

（2）求能使 的值，并求当 取此值时，的最大值.