四川省自贡市2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试卷

一、单选题

1. 难度：简单

过点的直线的斜率为，则等于（）

A.  B. 10 C. 2 D. 4

2. 难度：简单

已知向量，，若，则实数a的值为　　

A. B.2或 C.或1 D.

3. 难度：简单

已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则（    ）

A.-4 B.-6 C.-8 D.-10

4. 难度：简单

若，，三点共线，则　　

A. 13    B.     C. 9    D.

5. 难度：中等

设平面向量，，若，则等于（   ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知为等比数列，是它的前项和．若，且与的等差中项为，则（）

A.31 B.32 C. D.

7. 难度：简单

过点且与点距离最大的直线方程是（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状一定是（      ）

A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

9. 难度：简单

已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是    (　　)

A.若a>b，则ac²>bc²

B.若，则a>b

C.若a³>b³且ab<0，则

D.若a²>b²且ab>0，则

10. 难度：简单

已知点，，直线过，且与线段相交，求直线的斜率的取值范围为（    ）

A.或 B.或

C. D.

11. 难度：简单

如图，位于处的海面观测站获悉，在其正东方向相距40海里的处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救．在处南偏西且相距20海里的处有一救援船，其速度为海里小时，则该船到求助处的时间为（）分钟．

A.24 B.36 C.48 D.60

12. 难度：简单

某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元/分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.4万元/分钟和0.2万元/分钟，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是（）万元

A.72 B.80 C.84 D.90

二、填空题

13. 难度：简单

化简得______.

14. 难度：简单

已知直线l过点P(－2，5)，且斜率为－，则直线l的方程为________．

15. 难度：简单

在中，，则_____________

16. 难度：简单

已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

求经过直线的交点，且满足下列条件的直线方程：

（1）与直线平行；

（2）与直线垂直.

18. 难度：简单

已知关于的不等式．

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．

19. 难度：简单

已知向量，，且．

（1）求向量的夹角；

（2）求的值．

20. 难度：简单

的内角所对的边分别为，且．

（1）求角；

（2）若，且的面积为，求的值．

21. 难度：简单

设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于，设，的面积为．

（1）求的解析式及定义域；

（2）求的最大值．

22. 难度：困难

已知数列中，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.