2020届高三2月第02期（考点04）（文科）-《新题速递·数学》

一、单选题

1. 难度：简单

函数的最小正周期为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若角满足，则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

，则（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4. 难度：简单

设函数，则下列结论正确的是（    ）．

A.的最小正周期为 B.的图像关于直线对称

C.的一个零点为 D.在，上单调递减

5. 难度：简单

在中，，，为的中点，，则等于（    ）．

A. B. C. D.3

6. 难度：中等

被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.0.618就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则（    ）

A.4 B. C.2 D.

7. 难度：中等

函数的部分图象如图所示，则下列说法中错误的是（    ）

A.的最小正周期是 B.在上单调递增

C.在上单调递增 D.直线是曲线的一条对称轴

8. 难度：中等

的内角，，的对边分别为，，，，已知向量，．若，则（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知直线过点且倾斜角为，若与圆相切，则（    ）

A.1 B. C.1或 D.或

二、填空题

10. 难度：简单

将函数的图象向左平移个单位长度后，再将图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则______.

11. 难度：中等

在中，的平分线与边交于点，，则______;若，则______.

12. 难度：中等

在中，角所对的边分别为，若的面积为，则的最大值为________.

13. 难度：中等

，下列说法错误的是______.

①的值域是；

②当且仅当（）时，；

③当且仅当（）时，取得最小值；

④是以为最小正周期的周期函数.

三、解答题

14. 难度：中等

函数的图象关于直线对称，其中．

（I）求的值；

（Ⅱ）判断函数的最小正周期；当，时，求函数的最值．

15. 难度：中等

已知函数.

(1)求的最小正周期;

(2)求在区间上的值域.

16. 难度：中等

在中，分别是角的对边，且.

（1）求；

（2）若，求的面积.

17. 难度：中等

已知函数的图象如图所示，其中为图象的最高点，，为图象与轴的交点，且为等腰直角三角形.

（1）求的值及的单调递增区间；

（2）设，求函数在区间上的最大值及此时的值.

18. 难度：简单

已知的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，若.

（1）求C的值；

（2）若，，求的面积.

19. 难度：中等

在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.

（1）求角C的大小；

（2）若，，求的面积.

20. 难度：中等

如图，在中，点D是边上一点，，，.

（1）若，且，求角C；

（2）若的面积为S，且，求的长度.