安徽省宣城市)2018-2019学年高一下学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

直线的倾斜角和斜率分别是（ ）

A. B. C.，不存在 D.，不存在

2. 难度：中等

△ABC中，已知，则A的度数等于（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

已知数列中，，，若，则(    )

A.1008 B.1009 C.1010 D.2020

4. 难度：简单

已知直线与平行，那么k的值为(    )

A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2

5. 难度：简单

中，若，则的形状为（ ）

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等边三角形 D.锐角三角形

6. 难度：简单

已知数列中，，（），则(    )

A. B.0 C. D.

7. 难度：中等

过可作两条直线与圆相切，则k的取值范围为(    )

A. B.或 C.或 D.

8. 难度：简单

设等比数列中，前n项和为，已知，，则等于(    )

A. B. C. D.

9. 难度：中等

在中，，则此三角形解的情况是(    )

A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解

10. 难度：中等

已知是递增数列，对任意的，都有恒成立，则的取值范围是(    )

A. B. C. D.

11. 难度：困难

如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是    (　　)

A. B. C.6 D.

12. 难度：中等

已知的图象与x轴、y轴有三个不同的交点，有一个圆恰好经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是(    )

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知集合，，则______.

14. 难度：简单

如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．则=                .

15. 难度：中等

若直线与圆交于M、N两点，且M、N两点关于直线对称，则______.

16. 难度：中等

已知三角形中，边上的高与边长相等，则的最大值是__________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知圆x²+y²=8内有一点P₀（-1，2），AB为过点P₀且倾斜角为α的弦.

（1）当α=时，求AB的长； 

（2）当弦AB被点P₀平分时，写出直线AB的方程(用直线方程的一般式表示)．

18. 难度：中等

设锐角三角形的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，且与共线.

（1）求B的大小；

（2）若的面积是，，求b.

19. 难度：中等

已知圆C：，点P坐标为，过点P作圆C的切线，切点为A，B．

 

求直线PA，PB的方程；

求过P点的圆的切线长；

求直线AB的方程．

20. 难度：中等

已知数列满足：，其中为数列的前项和.

（Ⅰ）试求的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式；

21. 难度：中等

中，角A,B,C的对边分别为，且

（1）求角B的大小；

（2）若BD为AC边上的中线，求的面积．

22. 难度：简单

数列满足，.

（1）设，求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求.