安徽省蚌埠市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设，则下列结论正确的是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )

A. 简单随机抽样 B. 按性别分层抽样

C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样

3. 难度：简单

执行下面的程序框图，则输出的的值为（ ）

A.10 B.34 C.36 D.154

4. 难度：简单

某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如右图所示，甲、乙的平均数分别为为、，方差分别为，，则（ ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

在区间内随机取一个实数a，使得关于x的方程有实数根的概率为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

已知正实数a，b满足，则的最小值为（    ）

A.8 B.9 C.10 D.11

9. 难度：中等

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用（万元）	4	2	3	5
销售额（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元

10. 难度：中等

数列满足，，则（　　　　）

A. B. C. D.2

11. 难度：简单

各项均为实数的等比数列{a_n}前n项之和记为 ,若,, 则等于

A.150 B.-200 C.150或-200 D.-50或400

12. 难度：中等

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，若，则周长的最大值为（    ）

A.9 B.10 C.11 D.12

二、填空题

13. 难度：中等

已知x，y满足，则的最大值为________.

14. 难度：简单

中，，，，则________.

15. 难度：中等

已知不等式的解集为，则________.

16. 难度：困难

已知数列的首项，其前项和为，且，若单调递增，则的取值范围是__________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知.

（1）求；

（2）求的值.

18. 难度：中等

已知等差数列满足：，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和为.

19. 难度：中等

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.

（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

（2）若两人分别从甲、乙两个盒子中各摸出一球，规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗？请说明理由.

20. 难度：中等

某高中为了选拔学生参加“全国高中数学联赛”，先在本校进行初赛（满分150分），随机抽取100名学生的成绩作为样本，并根据他们的初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求频率分布直方图中a的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这次初赛成绩的平均数、中位数、众数.

21. 难度：中等

中，D是边BC上的点，满足，，.

（1）求；

（2）若，求BD的长.

22. 难度：困难

已知数列，，满足，，，.

（1）设，求数列的通项公式；

（2）设，求数列，的前n项和.