广东省东莞市2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知空间上点和，则为（    ）

A.3 B.4 C.5 D.1

2. 难度：简单

（）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知,是第四象限角，则的值为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

若，则点位于（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5. 难度：简单

下列各对角中，终边相同的是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

过点P（0,1）与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（ ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知，则的值为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

已知为三角形的内角且，则三角形的形状为（    ）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断

10. 难度：中等

动点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是（　　）

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

已知圆,直线,则圆上到直线的距离为的点的个数为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

12. 难度：简单

已知点，点在圆上运动，则的最大值为（    ）

A.22 B.26 C.30 D.32

二、填空题

13. 难度：简单

已知为角终边上的一点，则的值为________.

14. 难度：简单

若圆与圆的公共弦长为，则________.

15. 难度：简单

函数的定义域为________.

16. 难度：中等

过直线上的点向圆引一条切线，设切点为，则的最小值为________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知.

（1）若，求、及的值；

（2）求的值.

18. 难度：简单

的最大值为，最小值为，

（1）求.

（2）用五点作图法作出函数的图象，并写出的对称轴与对称中心.

19. 难度：简单

已知函数，若函数周期为且.

（1）、的值及函数的单调递增区间；

（2）求使不等式成立的x的取值集合.

20. 难度：中等

已知圆与直线交于两点.

（1）求弦的长度，扇形（劣弧部分）的面积；

（2）若分别是的终边与圆的交点，求的值.

21. 难度：困难

已知以点为圆心的圆过点和，线段的垂直平分线交圆于点，且.

（1）求直线的方程；

（2）求圆的方程；

（3）是否存在点在圆上，使得的面积为？若存在，请指出共有几个这样的点？说明理由，并求出这些点的坐标.

22. 难度：困难

已知圆的圆心在原点，半径为，若圆与坐标轴的交点为顶点的四边形是一个面积为的正方形（记为）设点在轴的负半轴上，以点、和点 为顶点的三角形的面积为.

（1）求圆的半径及点的坐标；

（2）若过点的直线与圆相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围.