甘肃肃兰州市2018-2019年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若，A点的坐标为，则B点的坐标为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是(   )

A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2) (4) D.(2)(3)

3. 难度：简单

在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（ ）.

A.ｙ＝－ｘ＋２ B.ｙ＝－ｘ－２ C.ｙ＝ｘ＋２ D.ｙ＝ｘ－２

4. 难度：简单

10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（    ）.

A. B. C. D.

5. 难度：中等

执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是

A.8 B.5 C.3 D.2

6. 难度：简单

过点P（﹣2，m）和Q（m，4）的直线斜率等于1，那么m的值等于（ ）

A.1或3 B.4 C.1 D.1或4

7. 难度：中等

已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个结论：

①，，，则；②若，，，则；

③若，，，则；④若，，，则.

其中正确结论的序号是

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

8. 难度：简单

对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）

A.92% B.24% C.56% D.76%

9. 难度：中等

已知圆与直线切于点，则直线的方程为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

如下图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，则异面直线PA与BC所成角的余弦值为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：简单

某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 (    )

A.3.5 B.3 C.-0.5 D.-3

二、填空题

13. 难度：简单

一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是       .

14. 难度：简单

某球的体积与表面积的数值相等，则球的半径是           

15. 难度：简单

某奶茶店的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:)之间的关系如下:

x			0	1	2
y	5		2	2	1

通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程:； 但现在丢失了一个数据，该数据应为____________.

16. 难度：简单

圆上的点到直线4x+3y－12=0的距离的最小值是

三、解答题

17. 难度：简单

如图，在平行四边形中，边所在直线的方程

为，点.

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）求边上的高所在直线的方程.

18. 难度：简单

在相同条件下对自行车运动员甲､乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位:）的数据如下:

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

试判断选谁参加某项重大比赛更合适.

19. 难度：简单

直线经过点，且与圆相交与两点，截得的弦长为，求的方程.

20. 难度：中等

某地统计局调查了10000名居民的月收入，并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图如图所示．

（1）求居民月收入在[3000,3500）内的频率；

（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数；

（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000中用分层抽样的方法抽出100人做进一步分析，则应从月收入在[2500,3000)内的居民中抽取多少人？

21. 难度：中等

如图所示，在直三棱柱中，，，M、N分别为、的中点．

求证：平面；

求证：平面．

22. 难度：中等

已知定点，点A在圆上运动，M是线段AB上的一点，且，求出点M所满足的方程，并说明方程所表示的曲线是什么.