四川省德阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知直线yx+2，则其倾斜角为（    ）

A.60° B.120° C.60°或120° D.150°

2. 难度：简单

角的终边过点，则等于  （    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知集合，集合为整数集，则（ ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

在等比数列{a_n}中，a₂＝8，a₅＝64，，则公比q为 （ ）

A.2 B.3 C.4 D.8

5. 难度：简单

下列说法中，正确的是（ ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

6. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示，则的值为(    )

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知，则的值等于(    )

A.2 B. C. D.

8. 难度：简单

已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

数列{a_n}中a₁＝﹣2，a_n+1＝1，则a₂₀₁₉的值为（    ）

A.﹣2 B. C. D.

10. 难度：简单

已知直线a²x＋y＋2＝0与直线bx－(a²＋1)y－1＝0互相垂直，则|ab|的最小值为

A.5 B.4 C.2 D.1

11. 难度：中等

如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km，速度为1000 m/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过1 min后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（精确到0.1 km，参考数据：）

A.11.4 km B.6.6 km C.6.5 km D.5.6 km

12. 难度：困难

对任意实数x，表示不超过x的最大整数，如，，关于函数，有下列命题：①是周期函数；②是偶函数；③函数的值域为；④函数在区间内有两个不同的零点，其中正确的命题为(    )

A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②④

二、填空题

13. 难度：简单

已知等差数列的前项和为，若，则_____

14. 难度：简单

已知角满足，则_____

15. 难度：简单

设实数满足，则的最小值为_____

16. 难度：中等

已知向量、满足||＝2，且与的夹角等于，则||的最大值为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

已知△ABC中，A（1，﹣4），B（6，6），C（﹣2，0）．求

（1）过点A且平行于BC边的直线的方程；

（2）BC边的中线所在直线的方程．

18. 难度：中等

已知向量，，函数.

（1）若且，求；

（2）求函数的最小正周期T及单调递增区间.

19. 难度：中等

已知同一平面内的三个向量、、，其中（1，2）．

（1）若||＝2，且与的夹角为0°，求的坐标；

（2）若2||＝||，且2与2垂直，求在方向上的投影．

20. 难度：中等

在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知

（Ⅰ）求证：成等差数列；

（Ⅱ）若求.

21. 难度：中等

已知是等差数列，设数列的前n项和为，且，，又，.

（1）求和的通项公式；

（2）令，求的前n项和.

22. 难度：困难

已知（且）是R上的奇函数，且.

（1）求的解析式；

（2）若关于x的方程在区间内只有一个解，求m的取值集合；

（3）设，记，是否存在正整数n，使不得式对一切均成立？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由.