新疆生产建设兵团五校2017-2018学年高一下学期期末联考数学(文)试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知，且，那么a，b，，的大小关系是（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

两数1，25的等差中项为（    ）

A.1 B.13 C.5 D.

3. 难度：简单

直线的斜率是（    ）

A. B.13 C.0 D.

4. 难度：简单

过点且垂直于直线的直线方程为（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

已知数列，其前n项和为，且，则的值是（    ）

A.4 B.8 C.2 D.9

6. 难度：简单

下列四个结论正确的是（    ）

A.两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行

B.两条直线没有公共点，则这两条直线平行

C.两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行

D.两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行

7. 难度：简单

在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，，，则解的个数是（    ）

A.0 B.1 C.2 D.不确定

8. 难度：简单

已知变量，满足约束条件则的最大值为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.6

9. 难度：简单

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

已知直角三角形ABC，斜边，D为AB边上的一点，，，则CD的长为（    ）

A. B. C.2 D.3

11. 难度：简单

设长方体的长、宽、高分别为2，1，1，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

若不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

一圆柱的侧面展开图是长、宽分别为3、4的矩形，则此圆柱的侧面积是________．

14. 难度：简单

数列是等比数列，，，则的值是________．

15. 难度：简单

若直线与直线平行，则实数a的值是________．

16. 难度：中等

若三角形ABC的三个角A，B，C成等差数列，a，b，c分别为角A，B，C的对边，三角形ABC的面积，则b的最小值是________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，，，求角A的大小．

18. 难度：简单

已知三角形ABC的顶点为，，，M为AB的中点．

（1）求CM所在直线的方程；

（2）求的面积．

19. 难度：中等

如图，正方体．

（1）求证：平面；

（2）求异面直线AC与所成角的大小．

20. 难度：中等

已知数列为等差数列，，，数列为等比数列，，公比．

（1）求数列、的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

21. 难度：中等

如图所示，已知三棱锥的侧棱长都为1，底面ABC是边长为的正三角形．

（1）求三棱锥的表面积；

（2）求三棱锥的体积．

22. 难度：简单

经观测，某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系：．

（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)

（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？