人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 模拟高考检测

一、单选题

1. 难度：简单

若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（  ）

A.的虚部为 B. C.的共轭复数为 D.为纯虚数

2. 难度：简单

已知，则复数的虚部为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

设复数（为虚数单位），的共轭复数为，则（ ）

A. B.2 C. D.1

4. 难度：简单

在复平面内，复数对应的点所在的象限是（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5. 难度：简单

已知复数，则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于( )

A. B. C. D.

7. 难度：中等

设集合，，为虚数单位，R，则为（ ）

A.（0，1） B.， C.， D.，

8. 难度：简单

复平面内点A、B、C对应的复数分别为i、1、4＋2i，由A→B→C→D按逆时针顺序作平行四边形ABCD，则||等于( )

A.5 B.

C. D.

9. 难度：简单

定义复数的一种运算z₁*z₂=（等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，为的共轭复数，且正实数a，b满足a+b=3，则最小值为（　　）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知复平面内两点对应的复数分别是和，则（其中是坐标原点）是（    ）

A.等腰直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形

二、解答题

11. 难度：中等

设复数满足.

（1）若满足，求.

（2）若，则是否存在常数，使得等式恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

12. 难度：中等

已知复数.

（1）求；

（2）在中，，且，求的取值范围.

三、单选题

13. 难度：中等

A.  B.  C.  D.

14. 难度：简单

在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

15. 难度：简单

设，则

A. B. C. D.

16. 难度：简单

已知复数z=2+i，则

A. B. C.3 D.5

17. 难度：中等

已知，是虚数单位，若，，则（    ）

A.1或 B.或 C. D.

18. 难度：简单

设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A. B. C. D.

19. 难度：简单

若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是

A.（–∞，1） B.（–∞，–1）

C.（1，+∞） D.（–1，+∞）

20. 难度：简单

设有下面四个命题

：若复数满足，则；

：若复数满足，则；

：若复数满足，则；

：若复数，则.

其中的真命题为

A.  B.

C.  D.

四、填空题

21. 难度：中等

若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________．

22. 难度：简单

是虚数单位，则的值为__________.

23. 难度：简单

已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_____.