江西省抚州市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的内角，，的对边分别为，，，，，，则（    ）

A.1 B. C.2 D.

2. 难度：简单

在中，若，，，则（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3. 难度：简单

已知等比数列，若，，则公比（    ）

A.-2 B. C.-2或 D.-8或

4. 难度：中等

已知等差数列和的前项和分别为和，对一切自然数，都有，则（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

在等差数列中，，其前项和为.若，则（    ）

A.-2019 B.2019 C.-2018 D.2018

6. 难度：简单

​已知中，，，则数列的通项公式是(    )

A. B. C. D.

7. 难度：中等

在中，若，则是（    ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

8. 难度：中等

已知等差数列的公差为，前项和为，若，.则下列说法错误的是（    ）

A. B. C.中的最小项为 D.

9. 难度：中等

等比数列共有项，其中，偶数项和为84，奇数项和为170，则（    ）

A.3 B.4 C.7 D.9

10. 难度：中等

数列满足，且对于任意都有成立，则数列的前10项和为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知函数，若数列满足，且，则下列结论正确的是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

各项均为正数的数列的前项和为，且，，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

在中，已知，，，则角______.

14. 难度：中等

已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的外接圆半径为______.

15. 难度：中等

在数列中，若，且对任意的都有，则数列的通项公式______.

16. 难度：中等

在数列中，若，，则满足不等式的正整数的最大值为______.

三、解答题

17. 难度：中等

已知，，分别是内角，，的对边，若，且.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积.

18. 难度：中等

已知数列满足，且，.

（1）求证：是等比数列；

（2）求数列的通项公式.

19. 难度：中等

在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的周长的取值范围.

20. 难度：中等

如图，在梯形中，已知，，，，.

求：（1）的长；

（2）的面积.

21. 难度：中等

递增的等差数列的前项和为.若与是方程的两个实数根.

（1）求数列的通项公式；

（2）当为多少时，取最小值，并求其最小值；

（3）求.

22. 难度：困难

已知数列的前项和为，，数列满足，点在直线上.

（1）求数列，的通项公式，；

（2）令，求数列的前项和；

（3）若，对所有的正整数都有成立，求的取值范围.