湖北省2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若 且，则的终边在(                      )

A.第一象限 B.第二象限 C.第一象限或第三象限 D.第三象限或第四象限

3. 难度：中等

若，且，则（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知是所在平面内一点，，则(    )

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

已知与的夹角为，，，则在方向上的投影为(    )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

函数是( )

A.周期为的偶函数 B.周期为2的偶函数

C.周期为的奇函数 D.周期为2的奇函数

7. 难度：简单

已知,均为单位向量,它们的夹角为,那么( )

A. B. C. D.4

8. 难度：中等

若是第二象限角，则 （    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

设，，且，则锐角为(   ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知函数在处取得最大值，则函数的图象

A.关于点对称 B.关于点对称

C.关于直线对称 D.关于直线对称

11. 难度：简单

函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是(　　)

A.2，－ B.2，－

C.4，－ D.4，

12. 难度：中等

将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

    已知角α的终边过点(－3cos θ，4cos θ)，其中θ∈，则cos α＝________．

14. 难度：简单

已知向量，，若，则实数_________.

15. 难度：简单

若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点成中心对称，，则________.

16. 难度：简单

如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是   ．

三、解答题

17. 难度：简单

（1）设，求的值；

（2）已知cos（75°+α），且﹣180°＜α＜﹣90°，求cos（15°﹣α）的值．

18. 难度：中等

已知，.

(1)求，在上的投影；

(2)证明三点共线，并在时，求的值；

(3)求的最小值.

19. 难度：简单

已知函数.

(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间；

(Ⅱ)若存在满足,求实数的取值范围.

20. 难度：中等

已知向量，，，且.     

（1）求的值；   

（2）求的值．

21. 难度：中等

已知函数，在一个周期内的图象如下图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和.

22. 难度：中等

已知向量，，函数.

(1)求函数在的单调减区间；

(2)当时，若，求的值.