上海市浦东新区2015-2016学年高一下学期4月教学质量检测（期中）数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

若对数函数的图像过点，则______.

2. 难度：简单

若角满足且，则角在第______象限.

3. 难度：简单

计算______.

4. 难度：简单

半径的圆内有一条弦，长度为，则弦所对的劣弧长等于______.

5. 难度：简单

已知是锐角，则______.

6. 难度：简单

化简：______.

7. 难度：简单

函数在区间上单调递增，则实数取值范围为______.

8. 难度：简单

已知，______.

9. 难度：简单

函数的反函数为______.

10. 难度：中等

方程的解是______.

11. 难度：简单

已知角的终边上一点，且，则______.

12. 难度：中等

已知，集合，，且，那么______.

二、单选题

13. 难度：中等

“”是“”成立的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14. 难度：简单

已知，角的终边只落在轴正半轴上的角是（    ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

为了得到函数y＝lg的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点 （ ）

A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

16. 难度：中等

方程的解的个数为（    ）

A.个 B.个 C.个 D.个

三、解答题

17. 难度：中等

已知，求的值.

18. 难度：中等

如图，扇形的半径为，周长为，问扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出扇形面积的最大值.

19. 难度：中等

已知，且，

（1）求的值；

（2）求的值.

20. 难度：中等

已知函数，

（1）判断的单调性，并证明你的结论；

（2）解方程.

21. 难度：中等

已知函数.

（1）实数的值为多少时，是偶函数；

（2）若对任意，都有，求实数的取值范围；

（3）若在区间上单调递增，求实数的取值范围.