宁夏吴忠市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

设集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

已知平面向量，，且，则等于（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

下列函数中，在区间上为减函数的是

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

若点在圆外，则a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.或

5. 难度：简单

已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则（    ）

A.-2 B.2 C.-98 D.98

6. 难度：中等

已知直线3x−y+1=0的倾斜角为α，则

A. B.

C.−  D.

7. 难度：简单

（2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

是直线上任意一点，点在圆上运动，则的最小值是 （    ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

已知是定义在上的奇函数，且当时，，那么（ ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

设点，，若直线与线段没有交点，则的取值范围是

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知函数，则下列命题正确的是（    ）

①的最大值为2；

②的图象关于对称；

③在区间上单调递增；

④若实数m使得方程在上恰好有三个实数解，，，则；

A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④

二、填空题

13. 难度：简单

经过点且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是________.

14. 难度：简单

将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变；再向右平移个单位长度得到的图象，则_________.

15. 难度：简单

过点作圆的两条切线，切点分别为，则=       .

16. 难度：中等

已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是_________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知向量，，．

(1) 若，求；

(2) 求的最大值．

18. 难度：简单

如图，在三棱锥中，底面ABC，D是PC的中点，已知，，，，求：

（1）三棱锥的体积；

（2）异面直线BC与AD所成的角的余弦值大小.

19. 难度：中等

已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.

（1）求与的值；

（2）若，求的值.

20. 难度：中等

如图所示，在直三棱柱中，，平面，D为AC的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）设E是上一点，试确定E的位置使平面平面BDE，并说明理由.

21. 难度：中等

已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过点作圆的切线，设切点为.

（1）若点运动到处，求此时切线的方程；

（2）求满足的点的轨迹方程.

22. 难度：困难

在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．

（1）求圆的方程；

（2）若圆与直线交于，两点，且，求的值．