陕西省渭南市潼关县2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

直线的倾斜角是(    )

A.30° B.45° C.60° D.90°

2. 难度：简单

在下列图形中，可以作为函数y=f（x）的图象的是（　　）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

已知圆的圆心为，且圆过点，则圆的标准方程为（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

下列函数图象中，不能用二分法求函数零点的是(     )

A.  B.

C.  D.

5. 难度：简单

下列函数中，定义域是且为增函数的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

函数的图象大致为(    )

A. B.

C. D.

7. 难度：中等

若直线l₁：2x+y-1=0与l₂：y=kx-1平行，则l₁，l₂之间的距离等于（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

函数是（，且）的反函数，则下列结论错误的是（　　）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

已知幂函数在上单调递减，则的值为

A. B. C.或 D.

11. 难度：简单

已知函数，，则函数的图像与图像的交点个数为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

12. 难度：中等

设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是　　

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

二、填空题

13. 难度：简单

设集合，，则_________

14. 难度：简单

设为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则 ______.

15. 难度：简单

已知，，，则a、b、c的大小关系为______.

16. 难度：简单

已知圆：与圆：内切，且圆的半径小于6，点是圆上的一个动点，则点到直线：距离的最大值为______.

三、解答题

17. 难度：简单

设直线l的方程为.

(1)若直线l与直线垂直时，求a的值；

(2)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程.

18. 难度：简单

如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，，，E，F分别为AD，PB的中点.

(1)求证：平面ABCD；

(2)求证：平面PCD；

(3)求四棱锥的体积.

19. 难度：中等

已知函数是指数函数.

（1）求的表达式；

（2）判断的奇偶性，并加以证明；

（3）解不等式：.

20. 难度：中等

如图在三棱锥中， 分别为棱的中点，已知.

求证：（1）直线平面；

（2）平面 平面.

21. 难度：中等

已知函数

（I）若函数在上不具有单调性，求实数的取值范围；

（II）若 设，当时，试比较的大小．

22. 难度：中等

已知圆C：被x轴截得的弦长为，O为坐标原点.

(1)求圆C的标准方程；

(2)过直线l：上一点P作圆C的切线PQ，Q为切点，当切线长最短时，求点P的坐标.