陕西省宝鸡市2018-2019学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知的定义域是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列图形中可以是某个函数的图象的是（   ）

A.

B.

C.

D.

4. 难度：简单

在同一坐标系中，函数与的图像之间的关系是（    ）

A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.关于轴对称

5. 难度：简单

若函数的图像过点，则的值为（    ）

A. B.2 C. D.

6. 难度：简单

下列各组函数是同一函数的是（    ）

A.与 B.与

C.与 D.与

7. 难度：简单

已知f（x）=ax²+bx是定义在[a–1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是

A.  B.

C.  D.

8. 难度：简单

函数的零点所在的区间是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

若函数是幂函数，且图像与坐标轴无交点，则（    ）

A.是奇函数 B.是偶函数 C.是单调递增函数 D.在定义域内有最小值

11. 难度：简单

已知，，，则的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

甲、乙二人同时从地赶往地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步；乙先跑步两地的中点再改为骑自行车，最后两人同时到达地.甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且两人骑车的速度均大于跑步的速度.现将两人离开地的距离与所用时间的函数关系用图像表示如下，则这四个函数图像中，甲、乙两个运动函数关系的分别是（    ）

A.①、② B.①、④ C.②、③ D.③、④

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则________.

14. 难度：简单

已知函数，则_______.

15. 难度：简单

若函数只有一个零点，则实数的值等于______.

16. 难度：中等

若关于的方程只有一个实数解，则实数的取值范围是______.

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

①；

②

18. 难度：简单

已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若包含于，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

已知函数.

（1）若函数的图像经过点，求实数的值；

（2）用函数单调性的定义证明：函数在上是增函数.

20. 难度：中等

已知函数（，且）.

（1）判断函数的奇偶性，并予以证明；

（2）求使得成立的的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数.

（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

（2）若，记的最大值为，求的表达式.

22. 难度：中等

某公司将进的一批单价为7元的商品，若按单价为10元销售，每天可以卖出100个，若每个商品的销售价上涨1元，则每天的销售量就减少10个.

（1）设每个商品的销售价上涨元，每天的利润为元，试写出函数关系式.

（2）当每个商品的销售价定为多少时，每天的利润达到最大？并求出最大值.