广东省揭阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：压轴

集合{0，1，2}的所有真子集的个数是

A．5          B． 6              C．7               D．8

2. 难度：简单

直线的倾斜角是（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

的分数指数幂表示为（    ）

A. B. C. D.都不对

4. 难度：简单

下列指数式与对数式互化不正确的一组是（    ）

A.与 B.与

C.与 D.与

5. 难度：简单

下列函数中哪个是幂函数（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

点到直线的距离等于（    ）

A. B. C.2 D.

7. 难度：简单

下列函数中，在区间上是增函数的是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知过点和的直线与直线平行，则的值为（    ）

A. B.0 C.2 D.10

9. 难度：简单

如图，正方体中，

①与平行；

②与垂直；

③与垂直．

以上三个命题中，正确命题的序号是（    ）

A.①② B.②③ C.③ D.①②③

10. 难度：简单

两圆和的位置关系是（   ）

A.内切 B.外离 C.外切 D.相交

11. 难度：简单

设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列正确的是（    ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，，则

12. 难度：简单

如图，在正四棱柱中底面是正方形的直棱柱，侧棱，，则二面角的大小为（    ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域为______．

14. 难度：简单

圆的圆心坐标是__________．

15. 难度：简单

大圆周长为的球的表面积为____________．

16. 难度：简单

已知函数是定义在上的奇函数，当时的图象如下所示，那么的值域是_______

三、解答题

17. 难度：简单

已知全集U＝R，集合，，求：

(1)A∩B；

(2).

18. 难度：简单

已知函数.求：

（1）的值域；

（2）的零点；

（3）时x的取值范围．

19. 难度：简单

已知直线经过直线与直线的交点，并且垂直于直线．

（Ⅰ）求交点的坐标；

（Ⅱ）求直线的方程．

20. 难度：简单

如图，在棱长为1的正方体中：

（1）求异面直线与所成的角的大小；

（2）求三棱锥的体积．

21. 难度：中等

已知直线经过点和点.

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）若圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程．

22. 难度：中等

如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

(1)求证：AE⊥平面BCE；

(2)求证：AE∥平面BFD；

(3)求三棱锥C－BGF的体积．