山东省济宁市微山县2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若，且，则角是（    ）

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

2. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知向量，满足，则（   ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知向量与均为单位向量，若，则向量与的夹角大小是（   ）

A. B. C. D.以上都不对

5. 难度：简单

下列函数中最小正周期为且图像关于直线对称的是（     ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

分析下列四个命题并给出判断，其中正确的命题个数是（    ）

①若，则；        ②若，则；

③若，则        ④若，则

A. B. C. D.

7. 难度：简单

要得到函数的图像，只需将函数图的图像（    ）

A.向右平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

8. 难度：简单

已知向量，若与相互垂直，则实数（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

设函数，其中均为非零的常数，若，则的值是（     ）

A. B. C. D.不确定

10. 难度：简单

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作之一，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积（弦矢），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离只差，现在有圆心角为，半径等于米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约为（     ）

A.平方米 B.平方米

C.平方米 D.平方米

11. 难度：简单

已知函数，则函数（   ）

A.的最小正周期为，最大值为

B.的最小正周期为，最大值为

C.的最小正周期为，最大值为

D.的最小正周期为，最大值为

12. 难度：简单

如右图,“六芒星”是由两个全等正三角形组成,中心重合于点且三组对边分别平行.点, 是“六芒星”（如图1）的两个顶点,动点在“六芒星”上（内部以及边界）,若,   则的取值范围 (    ) 

        

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

若角的终边经过点，且，则实数__________．

14. 难度：简单

__________．

15. 难度：中等

函数是常数，的部分图像如图所示，则____．

16. 难度：中等

在中，点在上，且，则实数的取值范围是__________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知.

（I）求的值；

（II）求的值.

18. 难度：中等

已知向量.

（I）当实数为何值时，向量与共线？

（II）若向量，且三点共线，求实数的值.

19. 难度：中等

已知向量记函数为向量在向量上的投影，且是函数的图像距离轴最近的一条对称轴.

（I）求函数的表达式；

（II）若，求的值.

20. 难度：中等

已知函数.

（I）求函数的单调递增区间；

（II）当时，求函数的最大和最小值.

21. 难度：中等

已知函数，在一个周期内的图象如下图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和.

22. 难度：中等

已知向量，且.

（I）求以及的取值范围；

（II）记函数，若的最小值为，求实数的值.