四川省泸州市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，则(    )

A. B. C. D.

2. 难度：中等

已知等比数列中，，该数列的公比为

A.2 B.-2 C. D.3

3. 难度：简单

下列函数中，在上存在最小值的是(    )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，它的始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点，则的值为(    )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD一定是（ ）

A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形

6. 难度：简单

若平面α∥平面β，直线平面α，直线n⊂平面β，则直线与直线n的位置关系是（    ）

A.平行 B.异面

C.相交 D.平行或异面

7. 难度：中等

一个几何体的三视图分别是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图所示，则该几何体的体积是(    )

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知，满足，则（　　）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知，则(    )

A. B. C. D.

10. 难度：中等

在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且=3，点O在线段CD上(与点C，D不重合)，若=x+(1-x)，则x的取值范围是　(　　)

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点-专项附加扣除：（3）专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用…等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元.

新的个税政策的税率表部分内容如下：

级数	一级	二级	三级	…
每月应纳税所得额元（含税）				…
税率（%）	3	10	20	…

现有李某月收入为19000元，膝下有一名子女，需赡养老人（除此之外无其它专项附加扣除），则他该月应交纳的个税金额为(    )

A.570 B.890 C.1100 D.1900

12. 难度：中等

已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，记此数列为，则(    )

A.1 B.2 C.4 D.8

二、填空题

13. 难度：简单

函数在上是减函数，则的取值范围是________.

14. 难度：简单

设向量是两个不共线的向量，若与共线，则_______.

15. 难度：中等

已知函数，若，则的取值围为_________.

16. 难度：中等

在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.

三、解答题

17. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

18. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若，求的值域.

19. 难度：中等

设数列的前项和为，若，且成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若的，求的最大值.

20. 难度：中等

在中，角的对边分别为，已知.

（1）求角；

（2）若的面积为，求在上的投影.

21. 难度：中等

如图，已知四棱锥，侧面是正三角形，底面为边长2的菱形，，.

（1）设平面平面，求证：；

（2）求多面体的体积；

（3）求二面角的余弦值.

22. 难度：困难

已知偶函数.

（1）若方程有两不等实根，求的范围；

（2）若在上的最小值为2，求的值.