山东省泰安市肥城市2018-2019学年高一下学期期中数学试卷(A)

一、单选题

1. 难度：简单

若角，则角是第几象限角（    ）

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

2. 难度：简单

在平行四边形中，（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列各角中与角390°终边相同的是（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

圆心在x轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

已知，则角的终边与单位圆的交点坐标是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

在中，点D是边上的一个三等分点，并且D是靠近点B的三等分点.若，，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

在中值最大的是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

直线上的点到圆的最大距离是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知函数.下列说法中错误的是（    ）

A.函数的定义域是.

B.函数图象与直线没有交点

C.函数的单调增区间是

D.函数的周期是2

11. 难度：简单

向量满足，，且，则的夹角的取值范围（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知函数的一个零点是，并且图象的一条对称轴是，则当取得最小值时，函数的单调递减区间是（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

若一扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为___________.

14. 难度：中等

将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为__________．

15. 难度：中等

已知圆与圆相交，则两圆的公共弦长为__________.

16. 难度：中等

如图，O为的外心，，，为钝角，M是中点，则____________.

三、解答题

17. 难度：简单

（1）已知，且为第三象限角，求的值；

（2）已知，求的值.

18. 难度：简单

已知向量，.

（1）若与平行，求k的值；

（2）若与垂直，求的值.

19. 难度：中等

已知圆C经过点，且圆心为.

（1）求圆C的标准方程；

（2）过点作圆C的切线，求该切线的方程及切线长.

20. 难度：中等

已知函数，当时，.

（1）求常数的值；

（2）当时，设，判断函数在上的单调性.

21. 难度：中等

青岛市黄岛区金沙滩海滨浴场是一个受广大冲浪爱好者喜爱的冲浪地点.已知该海滨浴场的海浪高度是时间t（，单位：小时）的函数，记作.经长期观察，的曲线可近似地看成是函数的图象，其中.用“五点法”函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并求出函数的函数表达式；

（2）依据规定，当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）中的结论，判断一天内的上午8:00到晚上20:00之间有多少时间可供冲浪者进行运动？

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知以C为圆心的圆及其上一点.

（1）设平行于的直线与圆C相交于两点，且，求直线的方程；

（2）设点满足：存在圆C上的两点使得，求实数t的取值范围.