福建省三明市2018-2019学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，则集合（     ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列各组函数中，表示同一函数的是(    )

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

已知幂函数过点，则的值为(    )

A. B.1 C.3 D.6

4. 难度：简单

函数（且）的图象必经过点（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A.（–1，+∞） B.（–1，0）

C.（0，+∞） D.（–1，0）∪（0，+∞）

6. 难度：简单

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

函数的图象大致形状是（　　）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

函数的一个零点所在的区间是(  )

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

9. 难度：简单

若a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　　)

A.a＜b＜c B.c＜a＜b

C.b＜c＜a D.b＜a＜c

10. 难度：简单

已知函数，则(    )

A. B. C.1 D.2

11. 难度：简单

若奇函数在区间上单调递增，且，则不等式的解集为(    )

A. B.

C. D.

12. 难度：简单

已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为5，则的值分别为(    )

A.、2 B.、4 C.、2 D.、4

二、填空题

13. 难度：简单

集合的真子集有________个.

14. 难度：简单

已知函数与互为反函数，则________.

15. 难度：简单

已知为奇函数，，则__________.

16. 难度：中等

函数有四个零点，则的取值范围为_______.

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合A={x||x|>3}，B={x|x²–5x–6≤0}，求：

（1）A∩B；

（2）（∁_RA）∪B．

18. 难度：中等

计算：(1)；

(2).

19. 难度：中等

已知函数（其中且）

(1)求函数的定义域，并判断它的奇偶性；

(2)若，当时，求函数的值域.

20. 难度：中等

已知函数是定义在R上的奇函数,当时,

（1）求函数的解析式;

（2）若,求实数的取值范围.

21. 难度：中等

商店出售一种成本为40元/千克的产品，据市场分析，若按50元/千克销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价为元/千克，月销售利润为元.

(1)当销售单价定为55元/千克时，计算销售量和月销售利润；

(2)求与之间的函数关系式，并说明当销售单价应定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？

22. 难度：中等

设是上的偶函数.

(1)求的值；

(2)证明在上是增函数；

(3)解方程.