人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 易错疑难集训

一、单选题

1. 难度：简单

复数与都是纯虚数，则（    ）

A. B. C. D.

二、多选题

2. 难度：简单

给出下列命题，其中是真命题的是（    ）

A.纯虚数的共轭复数是 B.若，则

C.若，则与互为共轭复数 D.若，则与互为共轭复数

三、填空题

3. 难度：简单

设是复数，，若的虚部是实部的倍，则实数的值为___________．

四、解答题

4. 难度：中等

已知是复数，均为实数（为虚数单位），且复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

五、单选题

5. 难度：中等

当时，（    ）

A.1 B.-1 C. D.

6. 难度：简单

设，则可取的值有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

六、填空题

7. 难度：中等

计算：_______________.

七、解答题

8. 难度：中等

计算.

八、单选题

9. 难度：简单

的三个顶点所对的复数分别为，复数z满足 ，则的对应点是的（ ）

A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心

10. 难度：中等

在复平面内，虚数对应的点为，其共轭复数对应的点为，若点与分别在与上，且都不与原点重合，则（   ）

A.-16 B.0 C.16 D.32

九、填空题

11. 难度：困难

在复平面内，等腰直角三角形以为斜边（其中为坐标原点），若对应的复数，则直角顶点对应的复数_____________.

12. 难度：简单

若复数的对应点在复平面的一、三象限角平分线上，则实数_________.

十、解答题

13. 难度：中等

已知复数z满足|z|=的虚部为2，z所对应的点在第一象限，

(1)求z; 

(2)若z,z²,z-z²在复平面上对应的点分别为A,B,C,求cos∠ABC.