湖北省2019-2020学年高一上学期9月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，则S∩（∁_UT）等于（    ）

A.{1，4，5，6} B.{1，5} C.{4} D.{1，2，3，4，5}

2. 难度：简单

已知函数，则该函数与直线的交点个数有（ ）

A.1个 B.2个 C.无数个 D.至多一个

3. 难度：简单

已知，则的值等于（ ）

A. B.4 C.2 D.

4. 难度：简单

已知集合那么集合为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

函数的定义域为（）

A. （﹣3，0] B. （﹣3，1]

C. （﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0] D. （﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]

6. 难度：简单

已知的定义域为，则的定义域为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知，那么 (      )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

如果奇函数在区间[2，8]上是减函数且最小值为6，则在区间[-8，-2]上是（　　）

A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为

C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为

9. 难度：中等

已知函数在区间[3，5]上恒成立，则实数a的最大值是

A.3 B. C. D.

10. 难度：简单

函数在上的最小值是

A.0 B.1 C.2 D.3

11. 难度：简单

已知定义域为的函数在上是减函数, 又是偶函数, 则(    )

A.  B.

C.  D.

12. 难度：简单

已知奇函数的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为，则不等式的解集（    ）

A. B.且

C.或 D.{或}

二、填空题

13. 难度：简单

若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是_______.

14. 难度：中等

    设函数f(x)＝为奇函数，则a＝________.

15. 难度：中等

函数的单调递增区间是______.

16. 难度：中等

甲乙两地相距km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不能超过km/h.已知汽车每小时运输成本为元,则全程运输成本与速度的函数关系是______,当汽车的行驶速度为______km/h时,全程运输成本最小.

三、解答题

17. 难度：简单

设集合，或.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

设函数是定义域在上的奇函数，当时，，求在上的解析式.

19. 难度：简单

某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：

可以享受折扣优惠金额	折扣率
不超过500元的部分	5 ℅
超过500元的部分	10 ℅

某人在此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元.

（1）写出y关于x的解析式.    (2) 若y=30，求此人购物实际所付金额．

20. 难度：中等

已知函数.

（1）当时，求在上的值域；

（2）求在区间上的最小值.

21. 难度：困难

规定为不超过t的最大整数，例如，.对任意实数x，令，，进一步令.

（1）分别求和；

（2）求x的取值范围，使它同时满足，.

22. 难度：中等

已知是定义在上的奇函数，且.

（1）求的解析式；

（2）判断的单调性，并证明你的结论；

（3）解不等式 .