四川省成都市2018-2019学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数中，与函数是同一函数的是（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知，则的值为（    ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

4. 难度：简单

函数的定义域是（  　）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知， ， ，则三者的大小关系是(　 　)

A. B. C. D.

6. 难度：简单

设，下列从到的对应法则不是映射的是（    ）

A.     B.

C.     D.

7. 难度：简单

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若f(a)<f(b)，则一定可得(　　)

A. a<b B. a>b

C. |a|<|b| D. 0≤a<b或a>b≥0

9. 难度：中等

已知是偶函数,且当时,,则当时,的解析式为（   ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

设是定义在上的奇函数，且满足，则（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

11. 难度：中等

若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为(  )

A.( ) B.()

C. D.

12. 难度：中等

若函数的表达式为，则函数的图象的对称中心为，已知函数，求（    ）

A.-2017 B.2017 C.-2018 D.2018

二、填空题

13. 难度：简单

______.

14. 难度：简单

已知函数（a为常数）.若在区间[1,+∞)上是增函数，则a的取值范围是________.

15. 难度：中等

函数是上的减函数，则实数的取值范围是______.

16. 难度：中等

设（其中为常数），如果当时，恒成立，则的范围______.

三、解答题

17. 难度：中等

设集合，集合.

求：（1）；

（2）.

18. 难度：中等

求下列各式的值.

（1）.

（2）.

19. 难度：中等

2018年国庆黄金周旅游市场依旧火爆.一旅行社为某旅行团包机旅游，其中旅行社的包机费15000元，旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团人数不超过35人，飞机票每张800元；若旅行团人数多于35人，则给予如下优惠：每多1人，每张机票减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人，记旅行团人数为，每个人的机票钱为y元.

（1）写出与的关系式.

（2）求旅行社获得的利润的最大值.

20. 难度：中等

已知函数，，为常数.

（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）当时，设函数，判断函数在区间上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.

（3）在（2）的前提条件下，求在上的值域.

21. 难度：简单

已知函数（是常数，且）在区间上有最大值，最小值为．试求的值．

22. 难度：困难

已知二次函数的最小值为-1，且关于的方程的两根为0和-2.   

（1）求函数的解析式；

（2）设其中，求函数在时的最大值；

（3）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.