江苏省百校联考2019-2020学年高一上学期第三次考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的值为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列表示正确的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

若，则角的终边在（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4. 难度：简单

下列各组函数中，与表示同一函数的是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

设，，其中，，则满足题设的集合的个数为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6. 难度：简单

已知，则的值为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知函数，若，则实数（    ）

A.1 B. C. D.

9. 难度：简单

先将函数图象上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，则所得图象对应的函数为（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

已知函数，对于任意的，都有，设，，，则（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

对于函数（，且），下列说法：①当且时，函数为上单调增函数；②函数满足；③函数可能具有奇偶性；④当时，对于任意的，总有；其中正确的是（    ）

A.①② B.②③ C.①②③④ D.③④

12. 难度：中等

在平面直角坐标系中设点，，定义：.已知点，，，，且，则（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题

13. 难度：简单

的定义域是    ．

14. 难度：简单

已知，则的值为_____.

15. 难度：简单

已知，，则的值为______.

16. 难度：简单

已知函数，实数满足，则的最小值为______.

三、解答题

17. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点.

（1）求的值；

（2）设，角的终边与角的终边关于对称，求的值.

18. 难度：简单

已知集合，集合.

（1）若，求的值；

（2）若，求的取值范围.

19. 难度：简单

已知函数是上的奇函数，且当时，.

（1）求函数在上的表达式；

（2）画出函数的图象，并写出单调减区间；

（3）若，求实数的取值范围.

20. 难度：中等

已知函数的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）求在区间上的最大值和最小值以及相应的的值；

（3）若，求的值.

21. 难度：简单

某超市花费3万元购进一批同规格的月饼，进价为元/盒.上架销售前发现有10盒包装损坏而不能出售，若能将余下的月饼按高出进价50元/盒全部售出，则可最终获利8000元.

（1）超市共购进该规格的月饼多少盒？

（2）现进行促销活动若顾客一次性购买总价不低于600元的月饼，可在总价的基础上优惠元但不得低于促销前总价的9折，求的最大值.

22. 难度：中等

已知函数，其中为实数.

（1）试确定函数的奇偶性；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（3）若函数在区间上有唯一的零点，求的取值范围.