陕西省商洛市2017-2018学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的值为 ( )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知点，则向量（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，向该正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域的概率是，则该阴影区域的面积是（    ）

A.3 B. C. D.

4. 难度：简单

下面的程序运行后，输出的值是（    ）

A.90 B.29 C.13 D.54

5. 难度：简单

某班的60名同学已编号1,2,3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是(　　)

A.简单随机抽样 B.系统抽样

C.分层抽样 D.抽签法

6. 难度：简单

若，，且与夹角为，则（    ）

A.3 B. C.2 D.

7. 难度：简单

已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则y与x之间的回归直线方程为( )

A.y＝0.8x＋3 B.y＝－1.2x＋7.5

C.y＝1.6x＋0.5 D.y＝1.3x＋1.2

8. 难度：中等

已知，，且，，则的值为（    ）

A. B.1 C. D.

9. 难度：简单

若，，那么在方向上的投影为（    ）

A.2 B. C.1 D.

10. 难度：简单

为了得到函数的图像，可以将函数的图像（    ）

A.向右平移个长度单位 B.向左平移个长度单位

C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位

11. 难度：简单

抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件，则的对立事件是（  ）

A.至多抽到2件次品 B.至多抽到2件正品

C.至少抽到2件正品 D.至多抽到一件次品

12. 难度：中等

函数的最大值为（   ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

把一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，两次都是正面向上的概率为________.

14. 难度：简单

________.

15. 难度：中等

已知向量、满足，，且，则与的夹角为________.

16. 难度：简单

若，则________.

三、解答题

17. 难度：简单

若

（1）化简；

（2）求函数的单调递增区间.

18. 难度：简单

从代号为A、B、C、D、E的5个人中任选2人

（1）列出所有可能的结果；

（2）若A、B、C三人为男性，D、E两人为女性，求选出的2人中不全为男性的概率.

19. 难度：简单

已知向量，

（1）若，求的坐标；

（2）若与垂直，求的值.

20. 难度：简单

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名学生作为样本测量身高.测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；…；第八组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组人数相同，第六组与第八组人数之和为第七组的两倍.

（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；

（2）求第六组和第七组的频率并补充完整频率分布直方图.

21. 难度：中等

已知，，

（1）求的解析式，并求出的最大值；

（2）若，求的最小值和最大值，并指出取得最值时的值.

22. 难度：简单

（2012年苏州17）如图，在中，已知为线段上的一点，且．

（1）若，求的值；

（2）若，且，求的最大值．