山西省太原市2018-2019学年高二上学期12月月考数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

直线的倾斜角是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

过点且与原点距离最远的直线为（    ）.

A. B. C. D.

3. 难度：简单

直线l过点且横截距是纵截距的两倍，则直线l的方程为（    ）

A. B.

C.或 D.或

4. 难度：中等

对任意的实数，直线与圆的位置关系为（     ）

A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上选项均有可能

5. 难度：中等

若坐标原点在圆的内部，则实数m的取值范围是（    ）

（A）         （B）

（C）     （D）

6. 难度：简单

在圆内，过点的最短弦所在直线的倾斜角是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

已知椭圆的离心率为,则实数等于（  ）

A.2 B.2或 C.2或6 D.2或8.

9. 难度：简单

点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ）

A.

B.

C.

D.

10. 难度：中等

已知椭圆（）的离心率是，过椭圆上一点M作直线，分别交椭圆于A，B两点，且斜率分别为，，若点A，B关于原点对称，则的值为（    ）.

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

两条平行直线：与：之间的距离是______.

12. 难度：简单

圆关于原点对称的圆的方程为               ．

13. 难度：中等

如果三角形的顶点分别是，，，那么它的内切圆方程是______.

14. 难度：中等

是上一点，和是焦点，，则面积等于________.

15. 难度：简单

过点作直线l与x，y轴正半轴交于点A，B，当时，直线l的方程为______.

三、解答题

16. 难度：简单

已知点，，.

（1）求过点C且和直线平行的直线的方程；

（2）若过B的直线和直线关于直线对称，求的方程.

17. 难度：简单

已知的顶点坐标分别为，，，是的中点

（1）求边所在直线的方程

（2）求以线段为直径的圆的方程．

18. 难度：中等

已知圆C：的圆心C到直线（）的距离小于.

（1）求m的取值范围；

（2）判断圆C与圆D：的位置关系.

19. 难度：中等

已知直线l：y＝kx＋2(k为常数)过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x²＋y²＝4截得的弦长为d.

(1)若d＝2，求k的值；

(2)若d≥，求椭圆离心率e的取值范围．