河南省信阳市2018-2019学年高一下学期第七次阶段性考试数学(文)试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的值是 ( )

A. B. C. D.

2. 难度：中等

下列说法正确的个数为（    ）

①若，是两个单位向量，则；

②若，，则；

③与任何一向量平行，则；

④.

A.1 B.2 C.3 D.4

3. 难度：中等

下列四个结论中，正确的是（    ）

A.函数是奇函数

B.函数的最小正周期是

C.函数在上是增函数

D.函数在区间上是增函数

4. 难度：简单

从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ）

A.  B.

C.  D.

5. 难度：简单

已知角的终边经过点，则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

函数在区间上的图象大致是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知变量之间满足线性相关关系，且之间的相关数据如下表所示：

x	1	2	3	4
y	0.1	m	3.1	4

则实数（  ）

A. 0.8 B. 0.6 C. 1.6 D. 1.8

8. 难度：中等

执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（   ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知，，，若，则＝（     ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

若向量，满足，则　　

A.0 B.m C. D.

11. 难度：中等

已知向量，，要得到函数的图象，只需将的图象（   ）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

12. 难度：困难

下列四个函数中，图象可能是如图的是（   ）

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

________.

14. 难度：简单

由下面的茎叶图可知，甲组数据的众数和乙组数据的极差分别是________.

15. 难度：简单

在半径为2的圆O内任取一点F，则点P到圆心O的距离大于1的概率为________.

16. 难度：中等

已知向量，，若与夹角为钝角，则m的取值范围是________.（用区间表示）

三、解答题

17. 难度：简单

已知，是第三象限角，求的值；

18. 难度：中等

己知平面上三个向量，，，其中.

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，且，求与的夹角.

19. 难度：中等

当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活.一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图：

组数	分组（单位：岁）	频数	频率
1		5	0.05
2		20	0.20
3		a	0.35
4		30	b
5		10	0.10
合计	n	1.00

（1）求出表中a，b，n的值，并补全频率分布直方图；

（2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名1民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率.

20. 难度：中等

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所花费的时同，为此进行了6次试验，收集数据如下：

零件数x（个）	1	2	3	4	5	6
加工时间y（小时）	3.5	5	6	7.5	9	11

（1）在给定的坐标系中画出散点图，并指出两个变量是正相关还是负相关；

（2）求回归直线方程；

（3）试预测加工7个零件所花费的时间？

附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

，.

21. 难度：困难

一只口袋有形状大小质地都相同的只小球，这只小球上分别标记着数字.

甲乙丙三名学生约定：

（）每个不放回地随机摸取一个球；

（）按照甲乙丙的次序一次摸取；

（）谁摸取的球的数字对打，谁就获胜.

用有序数组表示这个试验的基本事件，例如：表示在一次试验中，甲摸取的是数字，乙摸取的是数字，丙摸取的是数字；表示在一次实验中，甲摸取的是数，乙摸取的是数字，丙摸取的是数字.

（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的总数；

（Ⅱ）求甲获胜的概率；

（Ⅲ）写出乙获胜的概率，并指出甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关？

22. 难度：困难

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，且，A，B，C三点满足.

（1）求证：A，B，C三点共线；

（2）若函数的最小值为，求实数m的值.