甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

若角的终边经过点，则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

已知过点的直线的倾斜角为，则直线的方程为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

某高级中学共有学生3000人,其中高二年级有学生800人,高三年级有学生1200人,为了调查学生的课外阅读时长,现用分层抽样的方法从所有学生中抽取75人进行问卷调查，则高一年级被抽取的人数为（   ）

A.20 B.25 C.30 D.35

5. 难度：简单

已知向量，，，则与的夹角为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

7. 难度：简单

已知，，则（   ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

边长为2的正方形内有一封闭曲线围成的阴影区域.向正方形中随机地撒200粒芝麻，大约有80粒落在阴影区域内，则此阴影区域的面积约为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知，则的值域为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

某个算法程序框图如图所示，如果最后输出的的值是25，那么图中空白处应填的是（   ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

已知的三个顶点都在一个球面上，，且该球的球心到平面的距离为2，则该球的表面积为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

若函数，则__________．

14. 难度：简单

一组数据2，4，5，，7，9的众数是7，则这组数据的中位数是__________．

15. 难度：中等

__________.

16. 难度：中等

已知点是所在平面内的一点，若，则__________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知．

（1）化简；

（2）若，且，求的值．

18. 难度：简单

某校从高一年级的一次月考成绩中随机抽取了 50名学生的成绩（满分100分，且抽取的学生成绩都在内），按成绩分为，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）用分层抽样的方法从月考成绩在内的学生中抽取6人，求分别抽取月考成绩在和内的学生多少人；

（2）在（1）的前提下，从这6名学生中随机抽取2名学生进行调查，求月考成绩在内至少有1名学生被抽到的概率.

19. 难度：简单

已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）求不等式的解集.

20. 难度：中等

在直角坐标系中，已知以点为圆心的及其上一点.

（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；

（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.

21. 难度：简单

已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）若，求当时自变量的取值集合.

22. 难度：简单

已知函数，的部分图像如图所示，点，，都在的图象上.

（1）求的解析式；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.